Üçgende Benzerlik ve Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
ABC üçgenindeki bir kâğıt, BC kenarına paralel olacak şekilde [DE] boyunca yukarıdaki gibi kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Oluşan DECB dörtgeni şeklindeki parçanın çevre uzunluğu 83 cm olduğuna göre, $|DE|$ kaç santimetredir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
Soruda görsel içerik var: A large triangle ABC is shown with a line segment DE inside it, such that DE is parallel to the base BC. Segment AD has a length of 20 cm, and AE has a length of 12 cm. Segment BD is labeled 30 cm. There is a scissor icon at point D representing a cut along the segment DE.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşra! Bu benzerlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
ABC Üçgeni ve Benzerlik
Elimizde bir ABC üçgeni var ve DE doğrusu BC tabanına paralel olarak kesilmiş. Bu durumda ADE üçgeni ile ABC üçgeni birbirine benzerdir.
Verilen uzunlukları yerleştirelim. AD uzunluğu yirmi santimetre, DB uzunluğu ise otuz santimetre olarak verilmiş.
Ayrıca AE uzunluğunun on iki santimetre olduğu belirtilmiş. Benzerlik oranını kullanarak önce EC uzunluğunu bulalım. Temel benzerlik teoremine göre yirminin elliye oranı, on ikinin AC'ye oranına eşittir.
Buradan oran iki bölü beş çıkar. On iki, ikinin altı katı olduğu için, AC de beşin altı katı yani otuz santimetre olur.
Şimdi elimizdeki verilerle DE ve BC arasındaki ilişkiye bakalım. Aradığımız DE uzunluğuna x diyelim. Benzerlik oranımız iki bölü beşti. Yani x bölü BC de bu orana eşit olmalı.
Kenar Uzunlukları Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
