Üçgende Benzerlik ve Açıortay Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen $ABC$ üçgeninde $[DE] // [BC]$, $m(\widehat{DBE}) = m(\widehat{EBC})$'dir. $|DB| - |DF| = 4$ birim, $|BC| = 12$ birim, $|AD| = |DB|$ olduğuna göre, $|DE|$ uzunluğu kaç birimdir?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeninde BC tabanına paralel bir DE doğrusu çizilmiştir. D noktası AB kenarı üzerindedir ve AD = DB olduğu çift çizgi sembolüyle gösterilmiştir. B köşesinden çıkan bir doğru parçası AC kenarını K noktasında keserek E noktasına uzanmaktadır. Bu doğru parçası B açısını iki eşit parçaya bölmektedir (açıortay). DE doğrusu AC kenarını F noktasında kesmektedir. BC kenarının uzunluğu 12 birim olarak verilmiştir. Şekilde D, F, E noktaları doğrusaldır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bir ABC üçgenimiz var ve verilen bilgileri kullanarak DE uzunluğunu bulmaya çalışacağız.
Üçgende Benzerlik ve Açıortay
Öncelikle şekildeki paralelliği ve açıortayı kullanalım. DE, BC'ye paralel olarak verilmiş. Bu durumda B E açısı ile B E D açısı, iç ters açılardan dolayı birbirine eşittir.
B D E açısının da açıortaydan dolayı diğer açıya eşit olduğunu biliyoruz. Yani D B E üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Buradan D B uzunluğunun D E uzunluğuna eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Soruda bize AD'nin DB'ye eşit olduğu verilmiş. Bu da D noktasının AB kenarının orta noktası olduğunu gösterir. DE, BC'ye paralel olduğuna göre, ADE üçgeni ile ABC üçgeni arasındaki benzerlik oranı bir bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
