Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Şekilde $[DE] // [BC]$ olduğuna göre, $[EC] = x$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen (ABC) ve onun içindeki küçük bir üçgen (ADE) bulunmaktadır. [DE] doğru parçası [BC] kenarına paraleldir. Şekildeki uzunluklar şöyledir: AD = 8 cm, DB = 4 cm, DE = 6 cm, AE = 10 cm, EC = x. B köşesi ve D köşesi dik açı sembolleriyle işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maria, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekildeki üçgenlerde benzerlik ve Pisagor teoremini kullanarak x değerini bulacağız.
Üçgende Benzerlik ve Pisagor
İlk olarak, DE doğrusunun BC doğrusuna paralel olduğu verilmiş. Bu durum, ADE üçgeninin ABC üçgeni ile benzer olduğu anlamına gelir.
B açısı dik olduğu için ve paralellikten dolayı, D açısı da dik bir açıdır. Bu durumda ADE bir dik üçgendir.
ADE dik üçgeninde kenar uzunlukları sekiz ve altı santimetre olarak verilmiş. Pisagor teoremini uygularsak hipotenüs olan AE uzunluğunu bulabiliriz.
Sekizin karesi atmış dört, altının karesi otuz altıdır. Toplamları yüz yapar.
Yüzün karekökü ondur. Yani AE uzunluğu on santimetredir. Bu aynı zamanda meşhur altı sekiz on özel üçgenidir.
Bulduğumuz bu değeri şekil üzerinde gösterelim.
Şimdi benzerlik oranını kullanarak x değerine ulaşalım. Küçük üçgenin kenarı olan AD'nin, büyük üçgenin kenarı olan AB'ye oranı, AE'nin AC'ye oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
