Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
18. ABC ve EDC üçgen, $|EB| = |BC|$, $|AD| = |FB| = 4$ birim ve $|AF| = 8$ birimdir.
Buna göre $|DC| = x$ kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen yapısı gösterilmektedir. ABC ve EDC üçgenleri birleştirilmiştir. Doğrusal bir çizgi üzerinde E, B, C noktaları alt alta sıralanmış olup, B noktası EC doğru parçasının orta noktasıdır (EB = BC). Bir başka doğru üzerinde F ve D noktaları A'dan çıkan kollar üzerindedir. Verilen uzunluklar şöyledir: |FB| = 4, |AF| = 8, |AD| = 4 ve |DC| = x. F ve D noktaları AB ve AC kenarları üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hshshsh, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC ve EDC üçgenlerinde verilen uzunlukları kullanarak x değerini bulacağız.
Üçgenlerde Uzunluk
Önce şeklimizi daha net görebilmek için tekrar çizelim ve verilen tüm değerleri üzerine yerleştirelim.
Burada E, F ve D noktalarının doğrusal olduğunu görüyoruz. Bu durumda ABC üçgenine Menelaus teoremini uygulayabiliriz.
Menelaus Teoremi
Menelaus teoremi, bir üçgeni kesen bir doğrunun kenarları hangi oranlarda böldüğünü belirtir. Bizim için oranlar şu şekildedir.
Şimdi bildiğimiz değerleri yerine koyalım. B noktası EC'nin orta noktasıdır, yani EB bölü EC oranı bir bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
