Üçgende Alan ve Açıortay Teoremi
Yayınlanma:
33. ABC üçgeni şeklindeki oyun halısına sınır çizip kendi bölgelerini belirlemek isteyen Ali ve Cengiz, A noktasından [BC] kenarına doğrusal bir çizgi çekerek halıyı parçaya ayıracaklardır. Ali, A köşesinden bir açıortay çizdiklerinde oyun halısının alanları arasındaki farkın çok az olduğu iki parçaya bölüneceğini ve ABD üçgeninin olduğu tarafa kendisinin geçeceğini söyler. $|AB| = 8$ birim ve $|AC| = 7$ birim olduğuna göre Ali'nin oyun bölgesinin alanının Cengiz'in oyun bölgesinin alanına oranı nedir? A) 1 B) $\frac{8}{7}$ C) $\frac{8}{15}$ D) $\frac{7}{8}$ E) 2
Soruda görsel içerik var: İki adet ABC üçgeni görseli bulunmaktadır. Soldaki görselde, kenar uzunlukları işaretlenmiş ABC üçgeni yer alır; |AB|=8 ve |AC|=7 birim olarak gösterilmiştir. Sağdaki görselde ise A köşesinden BC kenarına bir iç açıortay (AD çizgisi) çizilmiş olup, üçgen ABD ve ADC olarak iki alt bölgeye ayrılmıştır. İki alt bölge de pembe renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Ali ve Cengiz, ABC üçgeni şeklindeki oyun alanını bir açıortay çizgisiyle ikiye bölmek istiyorlar.
Üçgende Alan ve Açıortay
Önce verilen bilgileri bir şekil üzerinde gösterelim. A noktasından tabana inen bir açıortayımız var.
Soruda verilen kenar uzunluklarını ekleyelim. A B kenarı sekiz birim, A C kenarı ise yedi birim olarak verilmiş.
Ali'nin alanı A B D üçgeni, Cengiz'in alanı ise A D C üçgeni olarak belirlenmiş.
Üçgende iç açıortay teoremini kullanarak işe başlayalım. Bu teorem bize, açıortayın karşı kenarı yan kenarlar oranında böldüğünü söyler.
İç Açıortay Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
