Üçgende Alan Sorusu

Merhaba Hacer, bu geometri sorusunda bizden taralı A B E üçgeninin alanını bulmamız isteniyor. Verilenleri adım adım analiz edelim.

Şekildeki A C E ve A D E üçgenlerine odaklanalım. Bu iki üçgenin ortak bir kenarı var, o da A E kenarı.

Soruda E C ve E D uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak benzerliği veya alan paylaştırmayı düşünebiliriz. Ancak önce daha temel bir özellik olan alan formülünü hatırlayalım.

Taralı A B E alanını bulmak için, büyük A B C üçgeninin alanından A E C üçgeninin alanını çıkarabiliriz. Veya tabanları aynı olan üçgenlerin alan oranlarını kullanabiliriz.

Fakat burada daha pratik bir yol var. A noktasından B E doğrusuna dik inmek yerine, verilen diklikleri kullanalım. ABC üçgeninde AC taban ve BC yüksekliktir. E noktası BC üzerindedir.

E C eşittir E D bilgisi, E noktasının C ve D noktalarına olan uzaklığının eşit olduğunu söyler. ABC dik üçgeninde Alan A E C yi yazalım.

Aynı şekilde, ABD dik üçgeninde Alan A E D yi yazalım. Burada AD taban, ED ise yükseklik gibi düşünülebilir mi? Hayır, çünkü AD ve ED birbirine dik değil.

Gelin daha basit bir açıdan bakalım. E noktasından AB'ye bir dikme inmek yerine, tüm alanı parçalayalım. Taralı alan, Alan A B C eksi Alan A E C dir.