Üçgende Alan Oranları
Yayınlanma:
17. ABC biçiminde tarlası olan Cemil Bey, tarlanın ADE üçgeni biçimindeki kısmına domates, kalan kısmına ise salatalık ekmiştir.
$|AD| = 4$ metre, $|AE| = 12$ metre
$|BD| = 8$ metre, $|EC| = 4$ metre
Buna göre salatalık ekili alanın domates ekili alana oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$ B) 1 C) 2 D) 3 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni var. A noktasından başlayan ve BC kenarını kesen AD ve AE çizgileri ile üçgen bölünmüştür. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde yer alıyor. Verilen uzunluklar: AD = 4, BD = 8, AE = 12, EC = 4. Şekilde D ve E noktaları birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bersu, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Cemil Bey'in üçgen şeklindeki tarlasında domates ve salatalık ekili alanların oranını bulacağız.
Alan Oranlarını Hesaplama
Öncelikle şeklimizi basitleştirerek çizelim ve verilen uzunlukları üzerine yerleştirelim.
Burada iki farklı üçgenimiz var: Domates ekili ADE üçgeni ve tüm tarlayı temsil eden ABC üçgeni.
Veriler
- $|AD| = 4, |BD| = 8 → |AB| = 12$
- $|AE| = 12, |EC| = 4 → |AC| = 16$
Bir üçgenin alanını, aradaki açının sinüsünü kullanarak hesaplayabiliriz. Hem ADE hem de ABC üçgeni için ortak olan tepe açısı A açısıdır.
Alan Formülü (Sinüs)
Önce domates ekili ADE alanını yazalım. Kenarlar dört ve on iki birimdir.
Bu çarpma işlemini yaparsak, yirmi dört çarpı sinüs A sonucunu elde ederiz.
Şimdi tüm tarlanın, yani ABC üçgeninin alanını hesaplayalım. Kenarlar on iki ve on altı birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
