Üçgende Açıortay ve Uzunluk
Yayınlanma:
32. Aşağıdaki ABC üçgeni şeklindeki parkta parkın çevresindeki kahverengi kenarlar ve [AD] yürüyüş yollarıdır. $|AB| = 6$ km, $|AC| = 10$ km olarak verilmiştir. [Görselde yeşil renkli bir ABC üçgeni, içinde A köşesinden BC kenarına inen bir AD doğru parçası vardır. AB=6, AC=10 olarak belirtilmiştir.] [AD] yürüyüş yolunu kullanan biri, yol boyunca [AB] ve [AC] kenarına eşit uzaklıkta bulunmaktadır. Buna göre [AD] yürüyüş yolunun uzunluğunun kilometre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
Soruda görsel içerik var: A green shaded triangle ABC with internal line segment AD. Side lengths are provided: AB = 6 km and AC = 10 km. D is a point on the line segment BC. The visual reinforces that AD is an angle bisector as it is stated that points on AD are equidistant from AB and AC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ömer, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soruda A B C üçgeni şeklinde bir park verilmiş. A B kenarı altı kilometre ve A C kenarı on kilometre olarak belirtilmiş.
Verilenler
En kritik bilgi şu: A D yürüyüş yolu boyunca ilerleyen biri, A B ve A C kenarlarına eşit uzaklıktadır. Geometriden biliyoruz ki, iki doğru parçasına eşit uzaklıktaki noktaların kümesi o açının açıortayıdır.
Açıortay Özelliği
Şekli tekrar çizelim ve A D'nin açıortay olduğunu belirtelim. A D uzunluğuna x diyelim.
İç açıortay uzunluğu formülünü hatırlayalım. Açıortay olan x'in uzunluğu, kenarların çarpımından, taban parçalarının çarpımının çıkarılmasının kareköküne eşittir.
Bu formülden x'in karesinin, altı çarpı on yani altmıştan daha küçük olması gerektiğini anlarız çünkü B D ve D C uzunlukları pozitiftir.
Yani x kare küçüktür altmış.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
