Üçgende Açıortay ve Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde
• $m(\widehat{RPT}) = m(\widehat{SPT})$
• $|PR| = 54 \text{ cm}$ ve $|RS| = 42 \text{ cm}$
• $[PT] \perp [RS]$
olduğuna göre $|ST| + |SP|$ kaç cm dir?
A) 48
B) 59
C) 75
D) 96
Soruda görsel içerik var: Bir PRS üçgeni verilmiştir. P noktasından RS kenarına bir dikme indirilmiştir ve bu ayağı T noktasıdır. PT, açısının açıortayıdır. PR kenarının uzunluğu 54 cm, PS kenarının uzunluğu 42 cm olarak belirtilmiştir. T noktasından RS kenarının uçlarına olan parça uzunlukları gösterilmemiştir ancak soru ST ve TR uzunluklarının toplamını sorgulamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu soruda üçgenlerin yardımcı elemanlarını ve benzerlik özelliklerini kullanarak bir uzunluk hesabı yapacağız.
Üçgenlerin Yardımcı Elemanları
Öncelikle soruda verilen görseli ve bilgileri inceleyelim. R P T açısının S P T açısına eşit olduğu söylenmiş.
P T doğrusu hem bir açıortaydır hem de R S tabanına dik olduğu için bir yüksekliktir.
Hatırlarsan, ikizkenar bir üçgende tepeden inen yükseklik aynı zamanda hem açıortay hem de kenarortaydır. Biz buna yakı kuralı diyoruz.
Bu durumda P R S üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Yani P R uzunluğu ile P S uzunluğu birbirine eşit olmalıdır.
Ancak sorudaki değerlere baktığımızda P R elli dört santimetre iken P S kırk iki santimetre olarak not edilmiş. Burada bir gariplik var gibi görünse de soru bizden S T ve S P toplamını istiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
