Üçgende Açıortay ve Benzerlik

MathematicsTriangle GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

ABC üçgen

[BE] açıortay

[DE] // [BC]

$|AD| = 4$ br

$|DB| = 2$ br

Yukarıdaki verilere göre, $|BC|$ nin kaç birim olduğunu bulunuz.

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, AB kenarı üzerinde D noktası ve AC kenarı üzerinde E noktası bulunmaktadır. BE bir açıortaydır (B açısını iki eş parçaya böler). DE doğrusu BC tabanına paraleldir. AD uzunluğu 4 birim, DB uzunluğu 2 birim olarak verilmiştir. Şekilde DE ile BE arasında bağlantı bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şerife, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Üçgende Benzerlik ve Açıortay

2
Adım 2

Öncelikle verilenleri bir inceleyelim. ABC bir üçgen, be doğru parçası bir açıortay ve de doğrusu bc tabanına paralel olarak verilmiş. Ayrıca a de uzunluğu dört birim, be de uzunluğu ise iki birimdir.

Verilenler:

- $DE \parallel BC$

- $[BE]$ açıortay

- $|AD| = 4$ br

- $|BD| = 2$ br

3
Adım 3

Şimdi paralelliği ve açıortayı nasıl kullanacağımıza bakalım. d e ve b c paralel olduğu için, iç ters açılardan dolayı e b d açısı ile b e d açısı birbirine eşittir.

ABCDE42α

Z Kuralı (İç Ters Açılar)

4
Adım 4

Buradaki z kuralını gördüğümüzde, b d e üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu fark ederiz. Yani b d uzunluğu ile d e uzunluğu birbirine eşittir.

5
Adım 5

B d iki birim olduğuna göre, d e uzunluğu da iki birim olur. Bunu şekil üzerinde işaretledim.

$$|BD| = |DE| = 2 \text{ br}$$
6
Adım 6

Şimdi temel benzerlik teoremini uygulayabiliriz. d e, b c'ye paralel olduğu için a d e üçgeni ile a b c üçgeni birbirine benzerdir.

Temel Benzerlik Teoremi

$$\frac{|AD|}{|AB|} = \frac{|DE|}{|BC|}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik Triangle Geometry · Orta Üçgende Ağırlık Merkezi ve Benzerlik Triangle Geometry · Orta Üçgen Kenar Uzunluklarının Sıralanması Triangle Geometry · Orta Üçgenin Açıları ve Kenar İlişkisi Triangle Geometry · Orta En Uzun ve En Kısa Kenarı Bulma Triangle Geometry · Orta Üçgende Kenarortay Uzunluğu Triangle Geometry · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir