Üçgende Açıortay Teoremi Sorusu
Yayınlanma:
ABC bir üçgen, [AD] açıortay, |BD| = 5 cm, |AB| = x cm
Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. A köşesinden BC kenarına bir [AD] açıortayı çizilmiştir. A açısı iki eşit parçaya bölünmüştür ve bu durum yay ve çizgi sembolleri ile gösterilmiştir. B noktasından D noktasına olan uzaklık 5 cm olarak belirtilmiştir. A noktasından B noktasına olan uzaklık |AB| = x cm olarak etiketlenmiştir. BC kenarı üzerinde B, D ve C noktaları doğrusal olarak dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nergiz, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda ABC bir üçgen, AD ise bu üçgenin açıortayı olarak verilmiş. BD uzunluğu beş santimetre ve AB uzunluğu x santimetre olduğuna göre, x'in alabileceği değeri arıyoruz.
Soru Analizi
- $[AD]$ açıortay
- $|BD| = 5\text{ cm}$
- $|AB| = x\text{ cm}$
Öncelikle üçgendeki açı ilişkilerini daha rahat görebilmek için şeklimizi çizelim ve açıortayın böldüğü açılara alfa diyelim.
Açı İlişkileri
Şimdi, ABD üçgenindeki ADB açısına odaklanalım. Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Bu durumda, ADB açısının ölçüsü, komşu olmayan C açısının ölçüsü ile alfa açısının toplamına eşit olur.
Şimdi elde ettiğimiz bu bilgiyi ABD üçgeninde kenar açı bağıntılarını kullanarak değerlendirelim.
ABD Üçgeninde Kenar-Açı Bağıntısı
C açısının ölçüsü sıfır dereceden büyük olduğu için, alfa artı C açısı her zaman alfa açısından daha büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
