Üçgende Açıortay Sorusu
Yayınlanma:
8. Bir geometrik şekil ve altında açıklama: ABC üçgen, B, C ve F noktaları doğrusal, [BD] ve [CD] açıortay, $m(\widehat{BAC}) = 70^\circ$, $m(\widehat{BDC}) = x$. Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve dışarıda bir D noktası gösterilmiştir. B, C ve F noktaları doğrusal bir çizgi üzerindedir. [BD] ve [CD] çizgileri, sırasıyla ABC üçgeninin iç açıortayı ve dış açıortayı olarak gösterilmiştir (açıortay işaretleri mevcuttur). A açısının ölçüsü $70^\circ$ olarak verilmiştir. D noktası, B ve C köşelerinden gelen bu açıortayların kesişim noktasıdır. D noktasındaki açının ölçüsü x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir üçgende iç ve dış açıortayların oluşturduğu açıyı bulacağız. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Geometri: Üçgende Açıortay Özellikleri
Çözüme başlamadan önce sorunun geometrik modelini çizelim ve açıları isimlendirelim.
Geometrik Model ve Değişkenler
B noktasındaki iç açıortay doğrularının ayırdığı açılara alfa diyelim.
C noktasındaki dış açıortay doğrularının ayırdığı açılara ise beta diyelim.
Şimdi B D C üçgenine odaklanalım. Bir üçgende iki iç açının toplamı, komşu olmayan dış açıya eşittir.
BDC Üçgenindeki Bağıntı
BDC üçgeninde $D$ ve $B$ açılarının toplamı, komşu olmayan dış açı olan $\beta$ açısına eşittir.
Yani, x artı alfa eşittir beta eşitliğini yazabiliriz.
Buradan, x değerini yalnız bırakırsak x eşittir beta eksi alfa buluruz.
Şimdi de büyük A B C üçgenine bakalım. Aynı dış açı kuralını bu üçgen için uygulayalım.
ABC Üçgenindeki Bağıntı
ABC üçgeninde $A$ açısı ile $B$ açısının toplamı, $C$ köşesindeki dış açı olan iki beta değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
