Üçgende Açılar
Yayınlanma:
ABC üçgen, $|AB| = |AD| = |AE| = |DC|$, $|BD| = |EC|$. Buna göre, $m(\widehat{EDC}) = x$ kaç derecedir? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde D noktası BC üzerinde, E noktası AC üzerinde işaretlenmiştir. Şekilde bazı kenarların eşitliğini gösteren işaretler (çizgiler) bulunmaktadır: |AB| = |AD| = |AE| = |DC| ve |BD| = |EC|. Şekilde D noktasının etrafındaki bir açı x olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ayse, bu geometri sorusunda ikizkenar üçgenlerin özelliklerini kullanarak x açısını bulacağız.
Üçgende Açılar
Soru bize pek çok kenarın birbirine eşit olduğunu vermiş. |AB| eşittir |AD| eşittir |AE| eşittir |DC| ve |BD| eşittir |EC|. Bunları şekil üzerinde harflendirerek gösterelim.
Önce C açısına alfa diyelim. D E C üçgeninde |DC| eşittir |AE| bilgisi var, ancak doğrudan bir ikizkenarlık yok. Verilen diğer eşitliklere bakalım.
A B D üçgeni ikizkenardır çünkü |AB| eşittir |AD|. B açısına beta diyelim, o halde A D B açısı da beta olur.
Soru metnindeki |AB| eşittir |AE| bilgisini kullanalım. Bu durumda A B E üçgeni oluşursa o da ikizkenar olur. Ama elimizde A E D ikizkenarlığı da var (|AD|=|AE|).
Dış açı teoremine göre, A D B açısı olan beta, D E C üçgenindeki alfa ve x'in toplamına eşittir. Yani beta eşittir x artı alfa.
Şimdi üçgenlerin benzerliklerini veya alan/kenar ilişkilerini düşünelim. |BD| eşittir |EC| ve |AB| eşittir |DC| verilmiş.
Kenar İlişkileri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
