Üçgende Açı ve Dış Açıortay İlişkisi
Yayınlanma:
Şekilde $m(\widehat{DAB}) = 40^{\circ}$
$m(\widehat{OBD}) = m(\widehat{DBA})$
$m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{DCB})$ olduğuna göre,
$m(\widehat{BDC}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 35 B) 40 C) 50 D) 55 E) 60
Soruda görsel içerik var: Bir $ABCD$ dörtgenine benzeyen fakat bir doğru ($OC$) üzerinde oturan bir şekil bulunmaktadır. $O, B, C$ noktaları doğrusaldır. $D$ ve $A$ noktaları üsttedir. $AC$ ve $DB$ köşegenleri $E$ noktasında kesişmektedir. $ ext{m}(\widehat{DAB}) = 40^\circ $ olarak verilmiştir. $B$ noktasında bir dış açıortay vardır: $DB$ ışını $\widehat{OBA}$ açısını ikiye bölmektedir (nokta sembolleriyle gösterilmiş). $C$ noktasında bir iç açıortay vardır: $DC$ ışını $\widehat{ACB}$ açısını ikiye bölmektedir (çizgi sembolleriyle gösterilmiş). $\widehat{BDC}$ açısı $\alpha$ ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, üçgenlerde dış açıortay ve iç açıortay özelliklerini kullanarak alfa açısını bulacağız.
Üçgende Açıortay Özellikleri
Önce şekli inceleyelim. ABC üçgenine odaklanın. BD doğrusu, B köşesinde bir dış açıortaydır. CD doğrusu ise C köşesinde bir iç açıortaydır.
Bize verilen açı değerlerine bakalım. D A B açısı kırk derece olarak verilmiş. Bu bilgi çok önemli.
Bir üçgende iki dış açıortay ve bir iç açıortay aynı noktada kesişir. Buradaki D noktası, ABC üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir.
D noktası, dış teğet çember merkezidir.
Buna göre, B dış açıortay ve C iç açıortay olduğu için, A'dan D'ye çizilen doğru da bir dış açıortay olmalıdır.
Soruda D A B açısının kırk derece olduğu söylenmişti. Dolayısıyla bu dış açıortayın diğer yarısı da kırk derecedir.
A köşesindeki tam açıyı düşünelim. Doğrunun üzerindeki toplam açı yüz seksen derecedir. Dış açıortaylar toplamı seksen derece olduğuna göre, iç açı olan b A c açısını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
