Üçgende Açı Problemi
Yayınlanma:
Kağan, Zeynep ve Gökçe, bahçelerinde bulunan gül ağacına eşit uzaklıktaki noktaları tespit ederek her bir noktaya taş koyarak oyun oynuyorlar. Boşluk kalmayacak şekilde koydukları taşlar üzerinde üçü de farklı yerlere yerleşiyor. Bu yerleşim sonucunda aşağıdaki durumlar gözleniyor:
* Kağan ile Zeynep birbirlerine en uzak iki taş üzerindeler.
* Kağan ile Gökçe arasındaki mesafe, Kağan ile Zeynep arasındaki mesafenin yarısı kadardır.
Kağan, Zeynep ve Gökçe'nin bulundukları konumları birleştirerek bir üçgen oluşturulursa, elde edilen üçgenin en küçük açısı kaç derece olur?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bir geometri sorusuyla beraberiz. Soruda Kağan, Zeynep ve Gökçe'nin bir gül ağacına eşit uzaklıktaki noktalar üzerine taş koyup bu taşların üzerine yerleştiği anlatılıyor.
Geometri: Çember ve Üçgen İlişkisi
Bir noktaya, yani gül ağacına eşit uzaklıktaki tüm noktalar bir çember belirtir. O halde bu arkadaşlarımız aslında bir çemberin üzerindedirler. Gül ağacı ise bu çemberin merkezidir.
Şimdi verilen bilgileri yerleştirelim. İlk bilgiye göre Kağan ile Zeynep birbirine en uzak iki taş üzerindeler. Bir çemberde iki nokta arasındaki en uzak mesafe çaptır.
İkinci bilgiye göre Kağan ile Gökçe arasındaki mesafe, Kağan ile Zeynep arasındaki mesafenin yarısı kadardır. Kağan ve Zeynep arası çap olduğuna göre, Kağan ve Gökçe arası yarıçap uzunluğundadır.
Oluşan K G Z üçgenini inceleyelim. Çemberin merkezine O diyelim. K Z çap olduğu için çapı gören G açısının 90 derece olduğunu hemen söyleyebiliriz.
Üçgeni Analiz Edelim
Burada K Z mesafesi iki tane yarıçapa, yani iki r ye eşittir. Kağan ile Gökçe arası ise soruda verildiği üzere bunun yarısı olan r kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
