Üçgende Açı-Kenar Bağıntıları ve Çizim Sorusu
Yayınlanma:
Aşağıdaki verilere göre bir geometrik çizim yapılıyor.
* Düzlemde B, C ve E farklı noktalar olmak üzere, $[AE] \perp [BC] = \{E\}$ ve $m(\widehat{EAC}) = m(\widehat{ABC})$ olan $ABC$ üçgeni çiziliyor.
* $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAE})$ ve $D \in [BE]$ olacak şekilde bir D noktası işaretlenip $[AD]$ çiziliyor.
Elde edilen bu çizimde $|DE| = 2$ cm ve $|EC| = 5$ cm olduğuna göre, $|AC|$ kaç cm'dir?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Herkese merhaba! Bu videoda çok güzel bir çizim ve açı kenar ilişkisi sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. Önce soruda verilenlere göre şeklimizi oluşturalım.
Adım Adım Geometrik Çizim
İlk başta B, C ve E farklı noktalar olmak üzere, dik kesişecek şekilde yatay bir BC doğru parçası ve buna dik bir AE yüksekliği çizelim. Ardından A, B, C noktalarını birleştirerek üçgenimizi elde edelim.
Soruda EAC açısı ile ABC açısının ölçülerinin eşit olduğu belirtilmiş. Bu iki açıya 'alfa' diyelim ve şeklimizde gösterelim.
Ayrıca BAD ve DAE açıları da eşit verilmiş. BE doğru parçası arasında bir D noktası işaretleyip, AD doğrusunu çizelim. Bu eş açılara da 'beta' adını verelim.
Son olarak, soruda DE uzunluğunun 2 santimetre, EC uzunluğunun 5 santimetre olduğu söylenmiş. Bunları da yerine yazalım.
Artık şeklimiz tamamen hazır. Sorunun kalbine inelim ve ADC üçgenindeki açıları bulalım. A köşesindeki DAC açısı, alfa ile betanın toplamına eşittir.
Çözüm: Açı İlişkileri
Şimdi aynı üçgenin D köşesindeki açıya bakalım. Dış açı kuralından dolayı m(ADC) bir dış açıdır ve kendisine komşu olmayan iki iç açının, yani B açısı ile BAD açısının toplamına eşittir.
Bulduğumuz bu iki değere dikkatlice baktığımızda harika bir ortak noktayla karşılaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
