Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABC üçgen
BE ve CD
iç açıortay
doğruları
$m(\widehat{ADC}) = 71^{\circ}$
$m(\widehat{AEB}) = 91^{\circ}$
Buna göre BKC açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 162
B) 144
C) 126
D) 118
E) 108
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, B köşesinden çıkan mavi bir doğru parçası AC kenarını E noktasında kesiyor ve C köşesinden çıkan kırmızı bir doğru parçası AB kenarını D noktasında kesiyor. K, bu iki doğru parçasının kesişim noktasıdır. BE ve CD açıortay olarak belirtilmiştir (açı işaretleri mevcut). Verilen açılar: ADC açısı 71 derece, AEB açısı 91 derecedir. Sorulan açı, B ve C köşelerini kesişim noktası K ile birleştiren BKC açısıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Açılar ve Açıortaylar
Öncelikle şekil üzerinde açıortayları isimlendirelim. BE doğrusu B açısını, CD doğrusu ise C açısını ikişer eşit parçaya böler.
Şimdi de ADC ve AEB üçgenlerindeki iç açılar toplamını kullanarak iki farklı denklem elde edelim.
Üçgen İçi Açılar
İlk olarak ADC üçgenine bakalım. Buradaki iç açıların toplamı yüz seksen derecedir.
Yetmiş biri karşı tarafa eksi olarak atarsak, A açısıyla ye'nin toplamını yüz dokuz derece olarak buluruz.
Aynı şekilde AEB üçgenindeki iç açılar toplamını yazalım. A açısı, iks ve doksan bir derecenin toplamı yüz seksen derecedir.
Doksan biri karşıya gönderdiğimizde, A açısıyla iksin toplamını seksen dokuz derece buluruz.
Elimizdeki bu iki denklemden yararlanarak, iks ve ye değerlerini A açısı cinsinden ifade edelim.
Açılar Arasındaki İlişkiler
Şimdi, büyük olan ABC üçgeninin iç açılar toplamını yazalım.
Bulduğumuz iks ve ye ifadelerini bu denklemde yerine yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
