Üçgen ve Daireler Geometri Sorusu
Yayınlanma:
1. Aşağıda ABC üçgeni ile yarıçap uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan özdeş A, B ve C merkezli daireler verilmiştir.
[Görsel: Bir ABC üçgeni ve köşelerinde üç özdeş daire. AB kenarında KL=4 cm, AC kenarında PR=2 cm, BC kenarında MN=12 cm uzunlukları belirtilmiştir.]
|KL| = 4 cm, |PR| = 2 cm ve |MN| = 12 cm'dir.
Buna göre özdeş dairelerden birinin yarıçapının uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin A, B, C köşelerini merkez kabul eden üç adet özdeş daire bulunmaktadır. Dairelerin üçgenin kenarlarını kestiği noktalar işaretlenmiştir: AB kenarında K ve L noktaları, AC kenarında R ve P noktaları, BC kenarında M ve N noktaları. Verilen uzunluklar: |KL| = 4 cm, |PR| = 2 cm, |MN| = 12 cm. Üçgenin iç kısmı sarı renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Geometri: Üçgen Eşitsizliği
Özdeş dairelerimizin her birinin yarıçapına r diyelim. Şekildeki üçgenin kenar uzunluklarını r cinsinden yazalım.
Üçgen oluşturabilme kuralına göre, herhangi iki kenarın toplamı her zaman üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Yani, AB ve AC kenarlarının toplamı, en uzun kenar olan BC kenarından büyük olmalıdır.
Şimdi bulduğumuz r cinsinden değerleri bu eşitsizlikte yerine yazalım.
Sol tarafı sadeleştirelim. İki r ile iki r'yi toplarsak dört r, dört ile ikişer sayısının toplamı ise altı yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
