Üçgen ve Çemberde Açılar

32. Aşağıdaki şekilde ABC üçgeninin A ve C köşeleri çember üzerinde ve bu üçgenin $[AB]$ ve $[BC]$ kenarları çemberi sırasıyla D ve E noktalarında kesmektedir.

$m(\widehat{ABC}) = \alpha$, $m(\widehat{DEC}) = \beta$ ve $m(\widehat{ACB}) = \theta$ olduğuna göre $\alpha, \beta$ ve $\theta$ arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\alpha + \beta + \theta = 180^{\circ}$

B) $\alpha + \beta + \theta = 270^{\circ}$

C) $\alpha = \frac{\beta + \theta}{2}$

D) $\alpha + \theta = \beta$

E) $\theta = \frac{\beta + \alpha}{2}$

Soruda görsel içerik var: A circle passes through points A, C, D, and E. Point B is external to the circle such that B, D, A are collinear and B, E, C are collinear, forming a triangle ABC. The angle at B (angle ABC) is labeled alpha (α). Point D and E are points on the circle where the triangle's sides intersect it. Inside the circle, a chord DE is drawn. The angle DEC is labeled beta (β). The angle at C (angle ACB) of the triangle is labeled theta (θ). The points A, D, E, and C form a cyclic quadrilateral inside the circle.