Üçgen sembolü ile tanımlı fonksiyon sorusu
Yayınlanma:
6. $\triangle$ sembolü; içine yazılan gerçel sayının tam kısmına eşit olacak biçimde tanımlanıyor. \nÖrnek: $\boxed{\sqrt{2}} = 1$, $\boxed{1,5} = 1$ \nBuna göre \n$\boxed{a} + \boxed{a+1} + \boxed{a+2} = 12$ \neşitliğini sağlayan a gerçel sayısı ile ilgili \nI. $9 \leq a^2 < 16$ \nII. $\boxed{2a} < 8$ \nIII. $\boxed{a^3} = 58$ \nifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? \nA) Yalnız I \nB) Yalnız II \nC) Yalnız III \nD) I ve II \nE) I ve III
Soruda görsel içerik var: A math problem involving triangle-enclosed expressions which denote the floor function. Symbols used include a triangle drawn around a variable 'a'. The question asks to find the properties of 'a' based on a summation of three triangle-enclosed expressions.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün bir tam kısım fonksiyonu sorusuyla beraberiz. Soruda üçgen sembolü, içine yazılan gerçel sayının tam kısmını ifade ediyor.
Tam Kısım Fonksiyonu Sorusunun Çözümü
Kuralımızı hatırlayalım: Bir x sayısının tam kısmı, x sayısından küçük veya eşit olan en büyük tam sayıdır. Örneğin kök iki, yaklaşık bir virgül dört olduğu için tam kısmı birdir.
Bize verilen denklem, a'nın tam kısmı, a artı bir'in tam kısmı ve a artı iki'nin tam kısmının toplamının on ikiye eşit olduğudur.
Adım 1: Denklemi Çözelim
Hatırlarsanız, tam kısım fonksiyonunun içindeki tam sayılar dışarıya olduğu gibi çıkarılabilir. Yani a artı bir'in tam kısmı, a'nın tam kısmı artı bir olarak yazılabilir.
Denklemi düzenlersek, üç tane a'nın tam kısmı artı üç eşittir on iki elde ederiz.
Üçü karşı tarafa atalım, üç tane a'nın tam kısmı dokuza eşit olur.
Buradan a gerçel sayısının tam kısmının üç olduğunu buluruz.
A'nın tam kısmı üç ise, a sayısı üç ile dört arasında bir değerdedir. Üç dahil olabilir ancak dört olamaz.
Şimdi bu aralığa göre verilen öncülleri inceleyelim. Birinci öncülde a karenin dokuz ile on altı arasında olduğu söylenmiş.
Önermeleri İnceleyelim
I. $9 \le a^2 < 16$
Aralığın karesini aldığımızda, üç'ün karesi dokuz, dört'ün karesi on altıdır. Eşitsizlik yön değiştirmez.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
