Üçgen Sembolü ile Tanımlanan Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
15. a bir çift sayı olmak üzere,
$$\triangle\text{a} = \begin{cases} 3^a, & a \leq 3 \text{ ise} \\ \frac{a}{2}, & a > 3 \text{ ise} \end{cases}$$
işlemi tanımlanıyor.
$$\triangle\text{k} + \triangle\text{k+2} = 36$$
dır. Buna göre,
$$\triangle\text{k-2}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 3 C) 9 D) 27 E) 81
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üçgen sembolleri kullanılarak bir fonksiyon tanımlanmıştır. Bir üçgenin içinde 'a' harfi bulunmakta ve bu ifade koşullu bir şekilde $3^a$ (eğer $a \leq 3$) veya $\frac{a}{2}$ (eğer $a > 3$) olarak tanımlanmıştır. Ayrıca, üçgen içinde 'k' ve üçgen içinde 'k+2' toplamının 36 olduğu bir denklem verilmiş ve üçgen içinde 'k-2' ifadesinin sonucu sorulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda a bir çift sayı olarak tanımlanmış ve üçgen işlemi iki duruma göre verilmiş.
Üçgen İşleminin Tanımı
Şimdi, a çift sayısının alabileceği bazı küçük değerler için bu işlemin sonucunu hesaplayalım. İlk olarak a eşittir iki için, iki sayısı üçten küçük veya eşit olduğu için sonucumuz üç üzeri ikiden dokuz olur.
Değerlerin Hesaplanması
a eşittir dört için, dört sayısı üçten büyüktür. Bu yüzden işlem bizi dördün yarısı olan ikinin üçgenine götürür ve o da dokuza eşittir.
a eşittir altı için, altı sayısı da üçten büyüktür. İşlem altı bölü iki yani üçün üçgeni olur. Üç sayısı üçten küçük veya eşit olduğundan, üç üzeri üçten yirmi yedi buluruz.
Son olarak sekiz için hesaplarsak, sekiz bölü iki dörde eşittir. Dördün üçgeni de bizi yine dokuz değerine götürür.
Bize verilen denklem, k'nin üçgen değeri ile k artı ikinin üçgen değerinin toplamının otuz altı olduğudur.
Denklem Çözümü
Bulduğumuz değerlere baktığımızda, toplamı otuz altı yapan ardışık çift sayı değerlerini görebiliyoruz. Dokuz ile yirmi yedinin toplamı otuz altı eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
