Tanım ve Görüntü Kümeleri Karşılaştırması
Yayınlanma:
Aşağıdaki ifadelerde grafiği verilen fonksiyonlardan hangilerinin tanım ve görüntü kümeleri aynıdır? I. II. III. A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç farklı grafik (I, II, III) bir koordinat düzleminde verilmiştir. Grafik I: Birinci bölgede azalan bir eğri. Grafik II: İkinci bölgeden orijine gelen bir eğri. Grafik III: x=1 noktasında bir parçası olan, x=1'de (1, 1) noktasında kapalı bir daire ile başlayan ve sağa giden, x=-2 noktasında (-2, -2) noktasında açık bir daire ile biten bir parçadan oluşan fonksiyon grafiği.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Orhan, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Tanım ve Görüntü Kümelerinin Karşılaştırılması
Bir fonksiyonun grafiğinde:
* Tanım Kümesi ($T$): Grafiğin $x$ ekseni üzerindeki iz düşümüdür.
* Görüntü Kümesi ($G$): Grafiğin $y$ ekseni üzerindeki iz düşümüdür.
İlk olarak birinci grafiği inceleyelim. Bu grafiğin sınırlarını ve eksenlerdeki karşılıklarını bulalım.
I. Grafiğin Analizi
Grafikte, x değerlerinin sıfırdan büyük pozitif değerler aldığını görüyoruz. y değerleri de benzer şekilde pozitif değerler alarak sıfıra yaklaşmaktadır.
Gördüğümüz gibi birinci grafikte tanım ve görüntü kümeleri birbirine tamamen eşittir.
Şimdi ikinci grafiği ele alalım ve tanım ile görüntü kümelerini belirleyelim.
II. Grafiğin Analizi
Bu grafikte x değerleri eksi sonsuzdan sıfıra kadar gelmektedir, dolayısıyla tanım kümesi eksi sonsuzdan sıfıra kapalı aralıktır.
y değerleri ise sıfırdan başlayıp artı sonsuza doğru gitmektedir. Bu durumda görüntü kümesi sıfırdan artı sonsuza kapalı aralıktır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
