Üçgen Sayısı Örüntüsü
Yayınlanma:
Zafer Öğretmen, öğrencilerine dikdörtgen sayısını bulabilmeleri için farklı bir yöntem olarak, [1] = 1 tane dikdörtgen, [1][2] = 1 + 2 = 3 tane dikdörtgen bilgisini vermiştir. Bu yöntemi kullanarak aşağıdaki şekillerdeki üçgen sayılarını bulmalarını istemiştir.
[Görsel: 1. adım, 2. adım, 3. adım üçgenleri]
Buna göre, kaçıncı adımın içinde 105 tane üçgen vardır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Soruda görsel içerik var: Üç adım gösteren bir görsel vardır. 1. adımda tek bir üçgen, 2. adımda ortadan dikey bir çizgiyle bölünmüş bir büyük üçgen (toplam 3 üçgen), 3. adımda iki dikey çizgiyle bölünmüş bir büyük üçgen (toplam 6 üçgen) bulunmaktadır. Adımlar sırayla yatay olarak dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ravza, seninle birlikte bu güzel örüntü sorusunu çözelim.
Üçgen Sayısı Örüntüsü
Zafer Öğretmen'in verdiği yönteme göre, yan yana duran bölge sayılarını ardışık olarak toplayarak toplam şekil sayısını buluyoruz.
Şimdi verilen adımlardaki üçgen ve bölge sayılarını inceleyelim.
Adımların Analizi
| Adım | Bölge Sayısı | Üçgen Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Adım | 2 | $1 + 2 = 3$ |
| 2. Adım | 3 | $1 + 2 + 3 = 6$ |
| 3. Adım | 4 | $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ |
Bu ilişkiyi genellersek, eninci adımda en artı bir adet bölge oluşur.
Genel Formül
n. adımda $n+1$ tane bölge vardır.
Bu durumda toplam üçgen sayısı formülü şu şekildedir:
Toplam üçgen sayısının yüz beş olduğu adımı bulmak için denklemimizi kuralım ve çözelim.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
