Dikdörtgen Parçalama Problemi

Merhaba Ahs, bu güzel örüntü sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bir karenin her adımda nasıl bölündüğü ve dikdörtgenlerin nasıl oluştuğu anlatılıyor.

Birinci adımda bir adet A parçası ve bir adet B parçası olmak üzere toplam iki parça elde ediyoruz.

İkinci adımda ise her bir A parçası üç parçaya, her bir B parçası iki parçaya bölünüyor. Böylece üç adet A ve iki adet B parçası olmak üzere toplam beş dikdörtgen elde ediyoruz.

Şimdi her adımdaki parça sayılarını sistematik bir şekilde hesaplayalım. Bunun için bir tablo oluşturalım.

Üçüncü adımda, elimizdeki üç adet A parçası üçer parçaya bölünüyor, yani dokuz adet A parçası elde ediyoruz. İki adet B parçası ise ikişer parçaya bölünüyor ve dört adet B parçası elde ediyoruz.

Toplam parça sayısı dokuz artı dörtten on üç oluyor. Bu değerin A seçeneğinde olduğunu görebiliriz.

Dördüncü adıma geçelim. Dokuz tane A parçası üçle çarpılınca yirmi yedi olur. Dört tane B parçası ise ikişer parçaya bölünerek sekiz olur.