37. Kartın Görüntüsü

MathematicsPatterns and SequencesOrtaLGS

Yayınlanma:

9. 1'den 40'a kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış ön yüzünde dört mavi renkli kare bulunan 40 tane kart bir zemine ön yüzleri görünecek şekilde numara sırasına göre diziliyor. Aylin, 1 numaralı karttan başlamak üzere 3 tane A, 2 tane Y ve 2 tane T harfini (AAAYTT biçiminde) verilen düzende sırasıyla tekrar ederek aşağıdaki gibi mavi renkli karelerin içine yazıyor. 1 numaralı kartta A, A, A, Y yazıyor. 2 numaralı kartta Y, T, T, A yazıyor. 3 numaralı kartta A, A, Y, Y yazıyor. Buna göre 37. kartın görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) 37 A Y T T B) 37 A A Y Y C) 37 Y T T A D) 37 T T A A E) 37 T A A A

Soruda görsel içerik var: The image shows a question about a repeating pattern of characters on cards. It displays cards numbered 1, 2, 3 in a sequence, where each card contains a 4-letter combination in a grid. Specifically, card 1 shows A-A-A-Y, card 2 shows Y-T-T-A, and card 3 shows A-A-Y-Y. The options A through E also show card number 37 with different letter combinations in a similar 4-cell grid format.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aslı, seninle birlikte bu güzel örüntü sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Soru Analizi

- Kartların her birinde 4 adet mavi kare bulunmaktadır.

- Harf örüntümüz: AAAYYTT düzenindedir.

- Bu örüntünün periyodu 7 elemanlıdır.

2
Adım 2

Örüntünün periyodunu belirledikten sonra, her bir harfin bu 7 elemanlık gruptaki sırasını yazalım.

$$P = [A_1, A_2, A_3, Y_4, Y_5, T_6, T_7]$$
3
Adım 3

Şimdi her bir kartın hangi harf konumlarına denk geldiğini gösteren matematiksel kuralı kuralım.

Örüntü Kuralları

$k$. kart için, karttaki harflerin örüntü dizisindeki sıra numaralarını bulabiliriz:

$$1.\text{ Harf} = 4(k-1) + 1$$
$$2.\text{ Harf} = 4(k-1) + 2$$
$$3.\text{ Harf} = 4(k-1) + 3$$
$$4.\text{ Harf} = 4(k-1) + 4$$
4
Adım 4

Bizden otuz yedinci kartın görüntüsü isteniyor. Bu yüzden k yerine otuz yedi yazarak karttaki harflerin sıra numaralarını hesaplayalım.

37. Kartın Sıra Numaraları

$k = 37$ için her bir harfin sıra numarasını bulalım:

5
Adım 5

Otuz yedi eksi bir, otuz altı eder. Dört çarpı otuz altı, yüz kırk dörttür. Buna bir eklediğimizde birinci harfin sırasını yüz kırk beş olarak buluruz.

$$4(37-1) + 1 = 145$$
6
Adım 6

Benzer şekilde diğer üç kutunun sıra numaraları da yüz kırk altı, yüz kırk yedi ve yüz kırk sekiz olur.

$$146, \quad 147, \quad 148$$
7
Adım 7

Şimdi bu sıra numaralarının yediye göre kalanlarını, yani mod yedi değerlerini hesaplayalım. Böylece örüntüdeki harfleri bulacağız.

Periyot Hesabı (Mod 7)

Örüntümüz her yedi harfte bir tekrar ettiği için, sıra numaralarını yediye bölüp kalana bakacağız.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Patterns and Sequences
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir