37. Kartın Görüntüsü
Yayınlanma:
9. 1'den 40'a kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış ön yüzünde dört mavi renkli kare bulunan 40 tane kart bir zemine ön yüzleri görünecek şekilde numara sırasına göre diziliyor. Aylin, 1 numaralı karttan başlamak üzere 3 tane A, 2 tane Y ve 2 tane T harfini (AAAYTT biçiminde) verilen düzende sırasıyla tekrar ederek aşağıdaki gibi mavi renkli karelerin içine yazıyor. 1 numaralı kartta A, A, A, Y yazıyor. 2 numaralı kartta Y, T, T, A yazıyor. 3 numaralı kartta A, A, Y, Y yazıyor. Buna göre 37. kartın görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) 37 A Y T T B) 37 A A Y Y C) 37 Y T T A D) 37 T T A A E) 37 T A A A
Soruda görsel içerik var: The image shows a question about a repeating pattern of characters on cards. It displays cards numbered 1, 2, 3 in a sequence, where each card contains a 4-letter combination in a grid. Specifically, card 1 shows A-A-A-Y, card 2 shows Y-T-T-A, and card 3 shows A-A-Y-Y. The options A through E also show card number 37 with different letter combinations in a similar 4-cell grid format.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aslı, seninle birlikte bu güzel örüntü sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Soru Analizi
- Kartların her birinde 4 adet mavi kare bulunmaktadır.
- Harf örüntümüz: AAAYYTT düzenindedir.
- Bu örüntünün periyodu 7 elemanlıdır.
Örüntünün periyodunu belirledikten sonra, her bir harfin bu 7 elemanlık gruptaki sırasını yazalım.
Şimdi her bir kartın hangi harf konumlarına denk geldiğini gösteren matematiksel kuralı kuralım.
Örüntü Kuralları
$k$. kart için, karttaki harflerin örüntü dizisindeki sıra numaralarını bulabiliriz:
Bizden otuz yedinci kartın görüntüsü isteniyor. Bu yüzden k yerine otuz yedi yazarak karttaki harflerin sıra numaralarını hesaplayalım.
37. Kartın Sıra Numaraları
$k = 37$ için her bir harfin sıra numarasını bulalım:
Otuz yedi eksi bir, otuz altı eder. Dört çarpı otuz altı, yüz kırk dörttür. Buna bir eklediğimizde birinci harfin sırasını yüz kırk beş olarak buluruz.
Benzer şekilde diğer üç kutunun sıra numaraları da yüz kırk altı, yüz kırk yedi ve yüz kırk sekiz olur.
Şimdi bu sıra numaralarının yediye göre kalanlarını, yani mod yedi değerlerini hesaplayalım. Böylece örüntüdeki harfleri bulacağız.
Periyot Hesabı (Mod 7)
Örüntümüz her yedi harfte bir tekrar ettiği için, sıra numaralarını yediye bölüp kalana bakacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye