Süslemedeki Kare Sayısı Hesabı
Yayınlanma:
BİRE BİR ÖSYM 1
Sarı ve beyaz kareler kullanılarak şekildeki gibi bir süsleme yapılmıştır.
Bu süslemede toplam 41 sarı kare bulunduğuna göre, kaç beyaz kare vardır?
Soruda görsel içerik var: Şekil, yatay bir sıra halinde birbirine eklenmiş sarı ve beyaz karelerden oluşan bir örüntüden oluşmaktadır. Örüntü, merkezde sürekli bir yatay sarı kareler dizisi ve bu dizinin üzerine ve altına eklenmiş dikey sütunlar halinde sarı ve beyaz karelerden oluşur. Sütunlar, bir sarı bir beyaz şeklinde birbirini takip etmektedir. Görselde üç nokta '...' ile dizinin devam ettiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu süsleme sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak süslemenin örüntü yapısını inceleyelim.
Süsleme Örüntüsünü İnceleme
Süslemeyi belirli tekrarlayan bloklara ayırarak sarı ve beyaz kare sayılarını bulabiliriz.
Örüntünün başlangıç, orta ve bitiş kısımlarını daha net görmek için basitleştirilmiş bir çizim yapalım.
Süslemeyi üç ana bölüme ayıralım: Sol uçtaki kısım, ortada kendini k kez tekrar eden birimler ve sağ uçtaki kısım.
Örüntüyü Gruplandırma
1. Sol Uç Kısım:
- 1 adet sol uç sarı kare
- 1 adet (Beyaz-Beyaz) sütun
- 1 adet ara sarı kare
Sol uç kısımdaki toplam sarı ve beyaz kare sayılarını yazalım.
Şimdi de her bir tekrarlayan birimdeki kare sayılarına bakalım.
2. Tekrarlayan Birimler (k adet):
- Her birim bir (Sarı-Beyaz) sütun, bir ara sarı kare, bir (Beyaz-Sarı) sütun ve bir ara sarı kareden oluşur.
Her bir tekrarlayan birimdeki sarı ve beyaz kare sayılarını hesaplayalım.
Son olarak sağ uçtaki kapatıcı kısmı ekleyelim.
3. Sağ Uç Kısım:
- 1 adet (Beyaz-Beyaz) sütun
- 1 adet sağ uç sarı kare
Sağ uç kısımdaki sarı ve beyaz kare sayıları da şu şekildedir.
Şimdi tüm süslemedeki toplam sarı kare sayısı için genel bir denklem kuralım.
Sarı Kare Sayısı Denklemi
Toplam sarı kare sayısı, sol uç, k adet tekrarlayan birim ve sağ uç kısımlarının toplamıdır:
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
