Üçgen Prizma ve Silindir Hacim Hesabı

MathematicsGeometrik Cisimler (Hacim)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

22. Aşağıda üçgen dik prizma ile dik dairesel silindir şeklindeki iki koli verilmiştir.

Bir kargo şirketi prizma şeklindeki kolilerin 1 desimetreküpünden 15 TL, silindir şeklindeki kolilerin 1 desimetreküpünden 17 TL almaktadır.

Buna göre bu iki koliyi gönderen bir müşteri kaç TL ödeme yapar? ($\\pi$ yerine 3 alınız.)

A) 241,11

B) 244,16

C) 250,14

D) 256,56

Soruda görsel içerik var: Solda pembe renkli bir üçgen dik prizma gösterilmektedir. Taban kenarı 20 cm, prizmanın yüksekliği 24 cm, üçgenin tepe yüksekliği 16 cm olarak etiketlenmiştir. Sağda mavi renkli bir dik dairesel silindir gösterilmektedir. Silindirin üst daire yarıçapı 15 cm, silindirin yüksekliği 18 cm olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep! Bu harika geometri sorusunu seninle adım adım çözelim. Soruda bizden iki farklı kolinin kargo ücretini bulmamız isteniyor.

Kargo Ücreti Hesaplama

2
Adım 2

İlk olarak pembe renkli üçgen dik prizmamızın hacmini hesaplayalım. Bunun için tabanındaki dik üçgene odaklanalım.

1. Üçgen Dik Prizmanın Hacmi

3
Adım 3

Dik üçgenimizin hipotenüsü yirmi santimetre, dik kenarlarından biri ise on altı santimetredir. Diğer dik kenarı bulmak için Pisagor teoremini kullanalım.

$$x^2 + 16^2 = 20^2$$
4
Adım 4

Karelerini aldığımızda x kare artı iki yüz elli altı eşittir dört yüz elde ederiz.

5
Adım 5

İki yüz elli altıyı karşıya attığımızda x kare yüz kırk dört olur. Buradan bilinmeyen kenarımız on iki santimetre olarak bulunur. Bu aslında üç dört beş özel üçgeninin dört katıdır.

6
Adım 6

Şimdi üçgen taban alanını hesaplayalım. Dik kenarların çarpımının yarısını alıyoruz.

$$Taban \, Alan\imath = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96 \text{ cm}^2$$
7
Adım 7

Prizmanın yüksekliği yirmi dört santimetre olduğuna göre, prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.

$$V_{\text{prizma}} = 96 \cdot 24 = 2304 \text{ cm}^3$$
8
Adım 8

Bulduğumuz bu hacmi desimetreküpe çevirelim ve prizmanın kargo ücretini hesaplayalım.

Prizma Kargo Ücreti

$$1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3$$
$$V_{\text{prizma}} = 2,304 \text{ dm}^3$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometrik Cisimler (Hacim)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çadır İp Uzunluğu Problemi Triangle Inequalities · Orta Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir