Üçgen Pisti Koşu Yarışı Sorusu
Yayınlanma:
6. Çeşitkenar üçgen şeklindeki bir pistin üç köşesinde de hızları eşit olan üç sporcu vardır. Pistin köşe açıları arasında $m(C) > m(A) > m(B)$ ilişkisi vardır. Koşuculardan;
- Erdem A köşesine uğrayarak C köşesine kadar koşacaktır.
- Mehmet C köşesine uğrayarak B köşesine kadar koşacaktır.
- Çağla B köşesine uğrayarak A köşesine kadar koşacaktır.
Buna göre, bu üç koşucunun hedeflerine koşma süreleri dakika cinsinden verilenlerden hangisi olabilir?
A) Erdem: 70, Mehmet: 50, Çağla: 60
B) Erdem: 60, Mehmet: 50, Çağla: 70
C) Erdem: 50, Mehmet: 60, Çağla: 70
D) Erdem: 60, Mehmet: 70, Çağla: 50
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi var. Üçgenin köşeleri A, B ve C olarak etiketlenmiş. A köşesinde Mehmet, B köşesinde Erdem, C köşesinde Çağla duruyor. Üçgenin kenarları üzerinde yönlü oklar var (yollarını gösteriyor). Açı sıralaması m(C) > m(A) > m(B) olarak verilmiş. Sorunun altına elle yazılmış bazı notlar var (Erdem=B+C gibi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Saliha, bu soruda bir çeşitkenar üçgenimiz var ve üzerindeki sporcuların kat ettikleri yolları karşılaştıracağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Kenar İlişkileri
Öncelikle verilen açı sıralamasına bakalım: C açısı en büyük, sonra A açısı ve en küçük ise B açısı olarak verilmiş.
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. Bu yüzden kenar uzunlukları arasında da benzer bir sıralama vardır: c kenarı a'dan, o da b'den büyüktür.
Şimdi koşucuların izledikleri yolları matematiksel olarak ifade edelim. Erdem, A'ya uğrayıp C'ye gidiyor. Yani B köşesinden başlayıp c kenarını, sonra b kenarını geçiyor.
Koşucuların Yolları
Mehmet, C'ye uğrayıp B'ye gidiyor. A köşesinden başlayıp b kenarı ve a kenarını kat ediyor. Yani toplam yolu b artı a oluyor.
Çağla ise B'ye uğrayıp A'ya gidiyor. C köşesinden çıkıp a kenarı ve c kenarı üzerinden ilerliyor. Yolu a artı c'dir.
Kenar sıralamamızı hatırlayalım: c büyüktür a büyüktür b. Şimdi bu toplamları karşılaştıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
