Üçgen Oluşturma Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bugün Ayla Öğretmen'in tahtaya yazdığı bu güzel geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Burçin'in her iki tablodan birer özellik seçerek kaç farklı üçgen oluşturabileceğini bulalım.

Birinci tabloda kenar uzunlukları, ikinci tabloda ise açılar verilmiş. Bir üçgenin belirli bir şekilde çizilebilmesi için en az üç temel elemanının bilinmesi gerekir. Bunlar genellikle Kenar-Açı-Kenar, Kenar-Kenar-Kenar veya Açı-Kenar-Açı kurallarıdır.

Şimdi birinci tablonun ilk satırıyla başlayalım. Burada AB ve BC kenarlarının yedişer santimetre olduğu söylenmiş. Yani elimizde ikizkenar bir üçgen için iki kenar var.

Eğer ikinci tablodan B açısının yetmiş derece olduğu özelliğini seçersek, iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açıyı biliyor oluruz. Bu, Kenar-Açı-Kenar kuralına göre tek bir belirli üçgen oluşturur.

Ancak C açısı yüz yirmi veya A açısı doksan derece olamaz. Çünkü AB eşittir BC olduğu için bu açılar birbirine eşit olmalıdır. Yüz yirmi artı yüz yirmi yüz seksenden büyük olduğu için veya doksan artı doksan tam yüz seksen yapıp üçüncü açıya yer bırakmadığı için buralardan üçgen çıkmaz.

Şimdi birinci tablonun ikinci satırına bakalım. Burada BC sekiz, AC ise altı santimetre olarak verilmiş.

İkinci tablodan C açısının yüz yirmi derece olduğu bilgisiyle birleştirirsek, yine Kenar-Açı-Kenar kuralına göre ikinci bir belirli üçgen elde ederiz. Çünkü C açısı bu iki kenarın tam arasındadır.