Üçgen Oluşturma Olasılığı

Merhaba Nursel, seninle bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak şeritlerin uzunluklarını belirleyelim.

Görseldeki şeritlerin üzerindeki birimleri saydığımızda, her bir şeridin uzunluğunu bulabiliriz. Kırmızı şerit beş, sarı şerit altı, mavi şerit sekiz ve yeşil şerit on iki birim uzunluğundadır.

Şimdi, üç şeridin uç uca eklenerek bir üçgen oluşturabilmesi için gereken kuralı hatırlayalım. Buna üçgen eşitsizliği denir.

Dört şeridimiz var ve bunlardan rastgele üçünü seçeceğiz. Toplam durum sayısını bulmak için tüm olası üçlü grupları yazalım.

İlk durumla başlayalım. Beş, altı ve sekiz uzunluğundaki şeritler. En uzun kenar sekizdir.

Beş artı altı on bir yapar ve on bir sekizden büyüktür. Dolayısıyla bu şeritlerle bir üçgen oluşturabiliriz.

İkinci duruma bakalım: Beş, altı ve on iki. En uzun kenar on ikidir.

Beş artı altı on bir yapar. Ancak on bir sayısı on ikiden büyük değildir. Bu yüzden bu şeritlerden bir üçgen oluşturamayız.