Üçgen Oluşturma Olasılığı
Yayınlanma:
Yukarıda verilen kartlar bir masanın üzerine ters çevrildikten sonra karıştırılıyor. Bu kartlardan rastgele iki kart çeken Fatih'e II ve V numaralı kartlar gelmiştir. Buna göre Fatih rastgele bir kart daha çektiğinde elde ettiği bu üç bilgiyi kullanarak bir ABC üçgeni oluşturma olasılığı kaçtır? A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4 D) 1
Soruda görsel içerik var: Bir masanın üzerinde 6 adet trapez şeklindeki kart bulunmaktadır. Kartların üzerinde bilgiler şöyledir: I numaralı kartta m(Â) = 60°, II numaralı kartta |AC| = 7 cm, III numaralı kartta m(B) = 50°, IV numaralı kartta |BC| = 5 cm, V numaralı kartta m(C) = 70°, VI numaralı kartta |AB| = 4 cm yazılıdır. Fatih'in elinde II (AC=7) ve V (m(C)=70) numaralı kartlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, Fatih'in elindeki kartlara dayanarak belirli bir ABC üçgeni oluşturma olasılığını hesaplayacağız. Öncelikle elimizdeki verilere bir göz atalım.
Üçgen Çizimi ve Olasılık
Fatih, masadaki kartlardan rastgele iki tanesini seçmiş: iki numaralı kart ve beş numaralı kart. Bu kartlardaki bilgileri not edelim.
Seçilen Kartlar:
Belirli bir üçgen çizilebilmesi için temel kurallarımız var: Üç kenar uzunluğu, iki kenar ve arasındaki açı, ya da bir kenar ve iki açı bilinmelidir. Şimdi kalan dört kartı tek tek inceleyelim.
Kalan kartlarımız bir, üç, dört ve altı numaralı kartlardır. Toplamda dört adet kartımız var. Şimdi her birini elimizdeki bilgilerle birleştirelim.
Kalan Kartların Analizi
| Kart | Bilgi | Durum | ||
|---|---|---|---|---|
| I | $m(\widehat{A}) = 60^\circ$ | ? | ||
| III | $m(\widehat{B}) = 50^\circ$ | ? | ||
| IV | $ | BC | = 5\text{ cm}$ | ? |
| VI | $ | AB | = 4\text{ cm}$ | ? |
Bir numaralı kartı seçersek, elimizde A açısı, C açısı ve AC kenarı olur. Bu, Açı Kenar Açı kuralına uygundur. Yani belirli bir üçgen çizilebilir.
Üç numaralı kartı seçersek, B açısı ve C açısını bilmiş oluruz. İki açıyı bildiğimizde üçüncü açıyı da bulabiliriz, dolayısıyla bu da AKA kuralına göre uygun bir çizim sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
