Üçgen Köşelerindeki Sayılar
Yayınlanma:
8. Aşağıda tanımlanan üçgenin köşelerinde bulunan pozitif tam sayılardan biri diğer ikisinin çarpımına eşittir. Örneğin, görseldeki gibi bir üçgende $6 = 2 \cdot 3$. Buna göre, verilen şekilleri dikkate aldığınızda $\frac{y}{x}$ ifadesinin alabileceği farklı tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen var. İlk üçgenin köşelerinde 8, 2 ve x sayıları; ikinci üçgenin köşelerinde 12, y ve 4 sayıları mevcut. Köşelerdeki kutular ilişkili oldukları köşeyi temsil ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilbanur, gel bu güzel sayı mantığı sorusuna birlikte bakalım.
Soru bize üçgenin köşelerindeki pozitif tam sayılardan birinin, diğer ikisinin çarpımına eşit olduğunu söylüyor. Örnekte altı eşittir iki çarpı üç olarak verilmiş.
Kural
Bir köşe = Diğer iki köşenin çarpımı
İlk üçgenimize odaklanalım. Köşelerde iki, sekiz ve x sayıları var. Burada üç farklı durum söz konusu olabilir.
1. Üçgen Analizi
İlk ihtimal, sekizin iki ile x'in çarpımı olmasıdır. Bu durumda x dört çıkar.
İkinci ihtimal, x sayısının iki ile sekizin çarpımı olmasıdır. Yani x on altı olabilir.
Son ihtimal ise ikinin sekiz ile x'in çarpımı olmasıdır, ancak x pozitif bir tam sayı olduğu için bu sekizden büyük veya eşit bir sayı ile mümkün değildir. O halde x için iki değerimiz var.
x \in \{4, 16\}
Şimdi ikinci üçgeni inceleyelim. Köşelerde on iki, dört ve y var.
2. Üçgen Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
