Üçgen Katlama Sorusu
Yayınlanma:
19. Köşe noktaları A, B ve C olarak adlandırılan üçgen biçimindeki kâğıt Görsel 1'de verilmiştir. Görsel 2'de bu kâğıt, B köşesi C köşesinin üzerine gelecek şekilde katlanıp açılıyor. Görsel 3'te oluşan kat izinin BC kenarını kestiği nokta D noktası olarak işaretleniyor. A ve D noktaları birleştirildiğinde $m(BAD) = m(ACD)$ olduğu görülüyor. BC doğru parçasının uzunluğu $8\sqrt{2}$ cm olduğuna göre, AB doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir? A) 4 B) $4\sqrt{2}$ C) 8 D) $8\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üç adet görsel bulunmaktadır. Görsel 1: ABC üçgeni, B köşesinden C köşesine doğru bir ok işareti. Görsel 2: Katlanmış üçgen. Görsel 3: Açılmış üçgenin üzerinde, AD doğru parçası ile oluşturulmuş açı eşlikleri (BAD açısı ile ACD açısı eşit) işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu güzel LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Katlama ve Benzerlik İlişkisi
İlk olarak katlama işlemine odaklanalım. B köşesi C köşesinin üzerine gelecek şekilde katlanıp açılıyor.
Kat İzi Özelliği
- Bir köşeyi diğer köşenin üzerine katladığımızda oluşan kat çizgisi, o kenarın kenar orta dikmesi olur.
- Dolayısıyla, kat çizgisinin kenarı kestiği D noktası, $BC$ doğru parçasının orta noktasıdır.
Şimdi bu bilgileri şeklimiz üzerinde gösterelim.
BC uzunluğu sekiz kök iki santimetre olarak verilmiş. D noktası orta nokta olduğuna göre, BD uzunluğunu bulalım.
Sekiz kök iki bölü iki, dört kök iki yapar. Yani BD uzunluğu dört kök iki santimetredir.
Şeklimizi güncelleyerek BD uzunluğunu üzerine yazalım.
Şimdi soruda bize verilen açı eşitliğini kullanalım. BAD açısının ölçüsü ile ACD açısının ölçüsü birbirine eşit olarak verilmiş.
Açı Eşitliği ve Benzerlik
B açısı ise hem ABD üçgeninde hem de büyük CBA üçgeninde ortak olan açıdır. Bu açıya da beta diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
