Üçgen Alanları ve Uzunluk Hesaplama

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda iki dik üçgenimiz var ve bu üçgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi kullanarak kırmızı çubuğun uzunluğunu bulacağız.

İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Her bir sarı çubuğun uzunluğu altı santimetredir. Turuncu çubuğun uzunluğu ise on santimetredir.

Şimdi Şekil iki'deki dik üçgene bakalım. Dikey kenar bir adet sarı çubuktan oluşuyor, yani uzunluğu altı santimetredir. Hipotenüs ise turuncu çubuktur ve uzunluğu on santimetredir.

Bu üçgen, tanıdığımız üç dört beş özel dik üçgeninin iki katı olan altı sekiz on üçgenidir. Dolayısıyla mavi çubuğun uzunluğu sekiz santimetre olur.

Buradan otuz altı artı b kare yüz eder. B kare altmış dört olacağından mavi çubuğun uzunluğu sekiz santimetredir.

Şimdi Şekil iki'deki dik üçgenin alanını hesaplayalım. Dik kenarların çarpımının yarısı bize alanı verecektir.

Altı kere sekiz kırk sekiz, yarısı ise yirmi dört santimetrekare yapar.

Şimdi Şekil bir'deki dik üçgeni inceleyelim. Soruda, Şekil bir'deki üçgenin alanının, Şekil iki'deki üçgenin alanından yüzde elli daha fazla olduğu söyleniyor.

Yirmi dördün yüzde ellisi yani yarısı on ikidir. Yirmi dört artı on iki, Şekil bir'in alanını otuz altı santimetrekare yapar.