Cyclic Quadrilateral Trigonometry
Published:
Given the cyclic quadrilateral inscribed in a circle with sides labeled $1$, $3$, $4$, and $1$ as shown in the figure, calculate $\cos \alpha = ?$
This question includes visual content: A hand-drawn figure consisting of a circle containing an inscribed quadrilateral. The sides of the quadrilateral are labeled with the numbers 1, 3, 4, and 1 in a clockwise order starting from the upper left side. One of the interior angles of the quadrilateral is labeled as alpha. To the right of the circle, the text 'cos alpha = ?' is written.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Kirişler Dörtgeninde Trigonometri
Şekildeki çemberin içine çizilmiş olan dörtgen bir kirişler dörtgenidir. Karşılıklı açılarının toplamı yüz seksen derecedir.
Kirişler Dörtgeni Özelliği
Şimdi bu özelliği kullanarak alfa açısının karşısındaki köşegeni çizelim ve iki üçgende kosinüs teoremini uygulayalım.
Soldaki üçgende kosinüs teoremi yazarsak, x kare ifadesi bir artı bir eksi iki çarpı kosinüs alfaya eşit olur.
Sağdaki üçgende ise karşı açı yüz seksen eksi alfa olacağından, kosinüsü eksi kosinüs alfa olur. Bu durumda kosinüs teoremi şöyle yazılır.
The rest of this solution is on Solvi
4 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
