Üçgen İçinde Çember Geometrisi
Yayınlanma:
77. Yukarıdaki şekilde $ABC$ üçgeninin $AB$ kenarı çembere $K$ noktasında $BC$ kenarı ise $T$ noktasında teğet olduğuna göre $BC - BA$ farkı kaç cm dir? 2004
A) $\sqrt{3}$
B) $3 - \sqrt{3}$
C) $6 - \sqrt{3}$
D) $\sqrt{6}$
E) $6 - \sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Bir $ABC$ üçgeni ve içinde bu üçgenin $AB$ kenarına $K$ noktasında, $BC$ kenarına $T$ noktasında teğet olan bir çember bulunmaktadır. $AC$ kenarı üzerinde $D$ ve $E$ noktaları işaretlenmiştir. $|AD|=1\text{ cm}$, $|DE|=5\text{ cm}$, $|EC|=3\text{ cm}$ olarak verilmiştir. $K$ ve $T$ noktaları teğet noktalarıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün çemberde kuvvet ve teğet özelliklerini kullanarak bir geometri sorusu çözeceğiz.
Soruda ABC üçgeni verilmiş. AB ve BC kenarları çembere K ve T noktalarında teğet. Ayrıca AC doğrusu çemberi D ve E noktalarında kesiyor.
Sorudaki Veriler
* $|AD| = 1$ cm
* $|DE| = 5$ cm
* $|EC| = 3$ cm
İlk olarak çemberde kuvvet özelliğini hatırlayalım. Bir noktadan çembere çizilen teğetin karesi, o noktadan geçen kesenin parçalarının çarpımına eşittir.
Çemberde Kuvvet Özelliği
Şimdi bu kuralı A noktası için uygulayalım. AK teğet, AD ve AE ise kesen parçalarıdır.
AD uzunluğu bir, AE uzunluğu ise bir artı beşten altı santimetredir.
Buradan AK uzunluğunu kök altı olarak buluruz.
Aynı kuvvet özelliğini C noktası için uygulayalım. CT teğet, CE ve CD ise kesen parçalarıdır.
C Noktası İçin Kuvvet
CE uzunluğu üç, CD uzunluğu ise üç artı beşten sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
