Üçgen Çizimi ve Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
Nisa, kenar uzunlukları verilen bir DEF üçgenini çizerken aşağıdaki adımları izliyor.
I. adım: [DE] doğru parçasını çiziyor.
II. adım: Pergeli |DF| kenarının uzunluğu kadar açarak sivri ucunu D noktasına koyuyor ve bir yay çiziyor. Yayı [DE]'yi kestiği noktayı A olarak isimlendiriyor.
III. adım: Pergeli |EF| kenarının uzunluğu kadar açarak sivri ucunu E noktasına koyuyor ve bir yay çiziyor. Yayı [DE]'yi kestiği noktayı B olarak isimlendiriyor.
|AB| = 4 cm olduğuna göre DEF üçgeninin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 14 cm, 7 cm, 6 cm
B) 15 cm, 10 cm, 8 cm
C) 10 cm, 8 cm, 6 cm
D) 20 cm, 12 cm, 9 cm
Soruda görsel içerik var: The image displays a geometric construction process using a compass and ruler. There is a horizontal line segment DE. A circular arc centered at D with a radius equal to segment DF passes through a point A on segment DE. Another circular arc centered at E with a radius equal to segment EF passes through point B on segment DE. The labels D, E, F, A, and B are present. The segment AB is labeled as 4 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgen çizim aşamalarını inceleyerek kenar uzunluklarını belirleyeceğiz.
Üçgen Çizimi ve Kenar Bağıntıları
Nisa, DEF üçgenini çizerken önce DE doğru parçasını çiziyor. Ardından pergeli diğer kenarların uzunluğu kadar açarak yaylar oluşturuyor.
1. Adım: $[DE]$ çizilir.
2. Adım: $|DF|$ yarıçaplı yay $D$ merkezli çizilir, $B$ noktası bulunur.
3. Adım: $|EF|$ yarıçaplı yay $E$ merkezli çizilir, $A$ noktası bulunur.
Şekildeki durumu bir doğru parçası üzerinde modelleyelim.
İkinci adıma göre, D merkezli yay B noktasından geçtiği için DB uzunluğu DF kenarına eşittir.
Üçüncü adıma göre, E merkezli yay A noktasından geçtiği için EA uzunluğu EF kenarına eşittir.
Şimdi bu iki uzunluğu toplayalım. DF artı EF toplamı, DB artı EA toplamına eşit olur.
Şekle baktığımızda DB uzunluğunu DA artı AB olarak, EA uzunluğunu ise EB artı AB olarak yazabiliriz.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde, DA artı AB artı EB toplamı bize DE uzunluğunu verir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
