Üçgen Çizilebilirlik Analizi

MathematicsTriangle ConstructionOrtaLGS

Yayınlanma:

6. Aşağıda dört kartın ön yüzünde yazan ifadeler 1, 2, 3 ve 4 rakamlarıyla, arka yüzlerindeki ifadeler ise 5, 6 ve 7 rakamlarıyla numaralandırılmıştır.

1: $s(\hat{A}) = 60^\circ, |AB| = 4 cm, |AC| = 5 cm$

2: $s(\hat{D}) = 70^\circ, s(\hat{E}) = 60^\circ, s(\hat{F}) = 50^\circ$

3: $|KL| = 10 cm, |LM| = 8 cm, |KM| = 19 cm$

4: $m(\hat{R}) = 60^\circ, |PR| = 12 cm, |RS| = 10 cm$

5: Tek bir üçgen çizilir.

6: Üçgen çizilemez.

7: Birden fazla üçgen çizilir.

Kartların ön yüzlerindeki bilgilerle üçgen çizilip çizilemeyeceği arka yüzlerinde yazmaktadır. Buna göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?

Ön Yüz | Arka Yüz

---|---

A) 1 | 5

B) 2 | 7

C) 3 | 6

D) 4 | 7

Soruda görsel içerik var: Görsel, 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi farklı mor kutucuk içermektedir. 1, 2, 3 ve 4 numaralı kutular üçgenin kenar ve açı bilgilerini içerir. 5, 6 ve 7 numaralı kutular ise sonuçları içerir. Ayrıca 1, 2, 3, 4 ön yüzlerini; 5, 6, 7 ise arka yüzlerini temsil eden bir tablo formatında A, B, C, D seçenekleri verilmiştir. 1 numara $s(A)=60^\circ, |AB|=4, |AC|=5$, 2 numara $s(D)=70^\circ, s(E)=60^\circ, s(F)=50^\circ$, 3 numara $|KL|=10, |LM|=8, |KM|=19$, 4 numara $m(R)=60^\circ, |PR|=12, |RS|=10$ bilgilerini taşır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Aysel, bu soruda hangi kartın ön ve arka yüz eşleştirmesinin yanlış olduğunu bulacağız.

Üçgen Çizim Şartları

2
Adım 2

Önce birinci kartı inceleyelim. A açısı atmış derece, AB kenarı dört santimetre ve AC kenarı beş santimetre olarak verilmiş.

$$\text{1. Kart (ABC): } \hat{A}=60^\circ, c=4, b=5$$
3
Adım 3

İki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, tek bir benzersiz üçgen çizilebilir. Yani birinci kartın arkasında beş numaralı ifadenin olması doğrudur.

✓ Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı -> Tek üçgen

4
Adım 4

Şimdi ikinci karta bakalım. Burada sadece üç iç açı verilmiş: yetmiş, atmış ve elli derece. Toplamları yüz seksen derece ediyor ancak kenar bilgisi yok.

$$\text{2. Kart (DEF): } \hat{D}=70^\circ, \hat{E}=60^\circ, \hat{F}=50^\circ$$
5
Adım 5

Açıları aynı olan ancak farklı boyutlarda sonsuz sayıda üçgen çizilebilir. Bu yüzden arka yüzünde yedi numaralı ifade yani 'birden fazla üçgen çizilir' yazmalıdır. B seçeneğinde yedi yazıyor, bu da doğru.

✓ Açı-Açı-Açı kuralı -> Sonsuz (birden fazla) üçgen

6
Adım 6

Üçüncü karta geçelim. Kenar uzunlukları on, sekiz ve on dokuz santimetre olarak verilmiş. Burada üçgen eşitsizliğini kontrol etmeliyiz.

$$\text{3. Kart (KLM): } k=10, l=8, m=19$$
7
Adım 7

Üçgen eşitsizliğine göre, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bakalım: on artı sekiz, on sekiz eder.

$$10 + 8 = 18$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Construction
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir