Üçgen Çizilebilirlik Analizi
Yayınlanma:
6. Aşağıda dört kartın ön yüzünde yazan ifadeler 1, 2, 3 ve 4 rakamlarıyla, arka yüzlerindeki ifadeler ise 5, 6 ve 7 rakamlarıyla numaralandırılmıştır.
1: $s(\hat{A}) = 60^\circ, |AB| = 4 cm, |AC| = 5 cm$
2: $s(\hat{D}) = 70^\circ, s(\hat{E}) = 60^\circ, s(\hat{F}) = 50^\circ$
3: $|KL| = 10 cm, |LM| = 8 cm, |KM| = 19 cm$
4: $m(\hat{R}) = 60^\circ, |PR| = 12 cm, |RS| = 10 cm$
5: Tek bir üçgen çizilir.
6: Üçgen çizilemez.
7: Birden fazla üçgen çizilir.
Kartların ön yüzlerindeki bilgilerle üçgen çizilip çizilemeyeceği arka yüzlerinde yazmaktadır. Buna göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi yanlıştır?
Ön Yüz | Arka Yüz
---|---
A) 1 | 5
B) 2 | 7
C) 3 | 6
D) 4 | 7
Soruda görsel içerik var: Görsel, 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış yedi farklı mor kutucuk içermektedir. 1, 2, 3 ve 4 numaralı kutular üçgenin kenar ve açı bilgilerini içerir. 5, 6 ve 7 numaralı kutular ise sonuçları içerir. Ayrıca 1, 2, 3, 4 ön yüzlerini; 5, 6, 7 ise arka yüzlerini temsil eden bir tablo formatında A, B, C, D seçenekleri verilmiştir. 1 numara $s(A)=60^\circ, |AB|=4, |AC|=5$, 2 numara $s(D)=70^\circ, s(E)=60^\circ, s(F)=50^\circ$, 3 numara $|KL|=10, |LM|=8, |KM|=19$, 4 numara $m(R)=60^\circ, |PR|=12, |RS|=10$ bilgilerini taşır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, bu soruda hangi kartın ön ve arka yüz eşleştirmesinin yanlış olduğunu bulacağız.
Üçgen Çizim Şartları
Önce birinci kartı inceleyelim. A açısı atmış derece, AB kenarı dört santimetre ve AC kenarı beş santimetre olarak verilmiş.
İki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, tek bir benzersiz üçgen çizilebilir. Yani birinci kartın arkasında beş numaralı ifadenin olması doğrudur.
✓ Kenar-Açı-Kenar (KAK) kuralı -> Tek üçgen
Şimdi ikinci karta bakalım. Burada sadece üç iç açı verilmiş: yetmiş, atmış ve elli derece. Toplamları yüz seksen derece ediyor ancak kenar bilgisi yok.
Açıları aynı olan ancak farklı boyutlarda sonsuz sayıda üçgen çizilebilir. Bu yüzden arka yüzünde yedi numaralı ifade yani 'birden fazla üçgen çizilir' yazmalıdır. B seçeneğinde yedi yazıyor, bu da doğru.
✓ Açı-Açı-Açı kuralı -> Sonsuz (birden fazla) üçgen
Üçüncü karta geçelim. Kenar uzunlukları on, sekiz ve on dokuz santimetre olarak verilmiş. Burada üçgen eşitsizliğini kontrol etmeliyiz.
Üçgen eşitsizliğine göre, herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Bakalım: on artı sekiz, on sekiz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye