Üç Şeklin Kütle ve Parça Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda verilen her üç şeklin kütlesi birbirine eşittir. Her şekil kendi içinde özdeş demir çubuklarla oluşturulmuştur.
I
II
III
• I nolu şekilde her demir çubuk kenar sayısının 2 katı sayıda,
• II nolu şekilde her demir çubuk kenar sayısının 3 katı sayıda,
• III nolu şekilde her demir çubuk kenar sayısının 4 katı sayıda
eş parçaya ayrılıyor.
Buna göre, elde edilen en ağır parçanın kütlesi, en hafif parçanın kütlesinin kaç katıdır?
A) 2,5 B) 3 C) 3,75 D) 4 E) 4,5
Soruda görsel içerik var: Üç farklı geometrik şekil soldan sağa doğru sıralanmıştır: I. bir kare, II. bir beşgen, III. bir altıgen. Her şeklin köşeleri noktalarla işaretlenmiştir. Şekillerin altında el yazısıyla '60' sayısı not edilmiştir. Sayfanın üzerinde bazı yerlerde karalamalar ve daire içine alınmış ifadeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün birlikte kütle ve bölme işlemi içeren keyifli bir geometri problemi çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Kütle Paylaşımı Problemi
Soruda her üç şeklin toplam kütlesinin birbirine eşit olduğu söylenmiş. İşlem kolaylığı için her bir şeklin toplam kütlesine büyük M diyelim.
Şimdi her şeklin kaç kenarı olduğuna bakalım. Birinci şekil bir kare, yani dört kenarlı. İkinci şekil beşgen, üçüncü şekil ise bir altıgendir.
| Şekil | Kenar Sayısı |
|---|---|
| I (Kare) | 4 |
| II (Beşgen) | 5 |
| III (Altıgen) | 6 |
Maddeleri inceleyelim. Birinci şeklin her demir çubuğu, kenar sayısının iki katı kadar parçaya ayrılıyor. Kenar sayısı dört olduğuna göre, her çubuk sekiz parçaya bölünür. Toplam dört çubuk olduğu için toplam otuz iki parça elde ederiz.
İkinci şekilde her çubuk, kenar sayısının yani beşin üç katı parçaya ayrılıyor. Beş kere üç, on beş eder. Toplam beş kenar olduğu için beş çarpı on beşten yetmiş beş parça oluşur.
Üçüncü şekilde ise her çubuk, kenar sayısının yani altının dört katı parçaya ayrılıyor. Bu da her çubuk için yirmi dört parça demektir. Altı kenar çarpı yirmi dört parçadan toplam yüz kırk dört parça elde edilir.
Şimdi her bir parçanın kütlesini bulalım. Toplam kütleyi parça sayısına bölmeliyiz.
Parça Kütleleri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
