Üç Özdeş Tahta Parçasının Birleştirilmesi

Selam Zehra, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.

Soruda alanları toplamı yüz seksen birim kare olan özdeş üç adet tahta parçası olduğu söyleniyor. Önce bir tanesinin alanını bulalım.

Demek ki her bir dikdörtgen parçanın alanı altmış birim kareymiş. Parçaların kenar uzunlukları aralarında asalmış.

Alanı altmış olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı ise, altmışın çarpanlarını listeleyelim.

Şimdi bu çarpan çiftlerinden hangilerinin aralarında asal olduğuna bakalım.

Bir ve altmış aralarında asaldır. İki ve otuz değildir çünkü her ikisi de ikiye bölünür. Üç ve yirmi aralarında asaldır.

Dört ve on beş de aralarında asaldır. Beş ve on iki de öyle. Ancak altı ve on değildir çünkü ikiye bölünürler.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. x uzunluğu, bir parçanın uzun kenarı ile diğer parçanın kısa kenarının toplamına eşittir.