Televizyon Fiyatları ve Asal Çarpanlar
Yayınlanma:
Dört farklı markaya ait televizyonun TL cinsinden fiyatlarının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı aşağıda gösterilmiştir. Bu asal çarpanlardan küçük olanı a'dır. K, L, M, N televizyonları ve altlarında sırasıyla $a^3 \cdot b^5$, $a^4 \cdot b^4$, $a^6 \cdot b^3$, $a^2 \cdot b^8$ ifadeleri bulunmaktadır. Bu televizyonlardan birinin fiyatı 10 000 TL olduğuna göre, televizyonların en ucuzu aşağıdakilerden hangisidir? A) K B) L C) M D) N
Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı televizyon modeli K, L, M ve N harfleriyle etiketlenmiştir. Her televizyonun altında asal çarpanlara ayrılmış fiyat formülleri yer almaktadır: K için $a^3 \cdot b^5$, L için $a^4 \cdot b^4$, M için $a^6 \cdot b^3$, N için $a^2 \cdot b^8$. Ayrıca sağ alt köşede 'LGS 2013' ibaresi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sinem, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim.
Televizyon Fiyatları Analizi
- K: $a^3 \cdot b^5$
- L: $a^4 \cdot b^4$
- M: $a^6 \cdot b^3$
- N: $a^2 \cdot b^8$
Soruda televizyonların fiyatlarının, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazıldığı belirtilmiş. Bu asal çarpanlardan küçük olanı a, büyük olanı ise b'dir.
Koşullar:
- $a$ ve $b$ asal sayılardır.
- $a < b$ koşulu vardır.
Televizyonlardan birinin fiyatının on bin Türk Lirası olduğu söyleniyor. Bu bilgiyi kullanarak a ve b asal sayılarını bulalım.
On bini asal çarpanlarına ayırdığımızda, iki üzeri dört çarpı beş üzeri dört elde ederiz.
Bu durum, televizyon fiyatı formüllerimizden birine tam olarak uymalıdır. İki üzeri dört çarpı beş üzeri dört ifadesi, a üzeri dört çarpı b üzeri dört kalıbına uygundur. Buradan a sayısının iki, b sayısının ise beş olduğunu buluruz.
- $a = 2$
- $b = 5$
Bulduğumuz a ve b değerlerini kullanarak her bir televizyonun fiyatını karşılaştıralım.
Fiyat Karşılaştırması
- a = 2
- b = 5
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
