Üç Noktası Bilinen Parabol Denklemi
Yayınlanma:
2) y eksenini kestiği nokta $C(0, 10)$ ve üzerindeki herhangi iki nokta $A(1, 17)$, $B(2, 8)$ olan parabolün denklemini bulunuz.
Çözüm adımları:
$f(x) = ax^2 + bx + c$
$c = 10$
$A(1, 17) \Rightarrow 17 = a(1)^2 + b(1) + 10$
$a + b = 7$
$B(2, 8) \Rightarrow 8 = a(2)^2 + b(2) + 10$
$4a + 2b = -2$
$\frac{4a}{2} + \frac{2b}{2} = \frac{-2}{2} \Rightarrow 2a + b = -1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, y eksenini kestiği nokta ve üzerindeki iki noktası verilen bir parabolün denklemini nasıl bulacağımızı inceleyeceğiz.
Parabol Denklemi Bulma
Öncelikle genel parabol denklemimizi yazalım. İkinci dereceden bir fonksiyon olduğu için f x eşittir a x kare artı b x artı c şeklindedir.
Soruda parabolün y eksenini kestiği noktanın sıfıra on olduğu belirtilmiş. x yerine sıfır yazdığımızda sonucun on olması gerekir.
Böylece denklemimiz bir miktar sadeleşti ve c değerini on olarak bulduk. Şimdi denklemi güncelleyelim.
Şimdi parabol üzerindeki diğer iki noktayı kullanarak a ve b katsayılarını bulalım. İlk noktamız bire on yedi noktasıdır.
Katsayıları Bulma
A(1, 17) noktası için:
x yerine bir yazdığımızda sonuç on yedi çıkmalı. Denklemde yerine koyalım.
Onu diğer tarafa eksi olarak atarsak, a artı b toplamının yedi olduğunu görürüz. Bu bizim birinci denklemimiz.
(1. Denklem)
Şimdi ikinci noktamız olan ikiye sekizi kullanalım.
B(2, 8) noktası için:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
