Üç Kişinin Toplam Doğru Sayısı

Merhaba Aleyna, bu soruda Sinan, Cem ve Alp'in bilgi yarışmasındaki doğru sayıları üzerinden toplamda en fazla kaç doğru yaptıklarını bulacağız.

Kişilerin doğru sayılarını isimlerinin baş harfleriyle temsil edelim. Soruda verilen üç farklı eşitsizliği yazalım.

Soru bizden bu üç kişinin toplam doğru sayısının, yani S artı C artı A toplamının alabileceği en büyük değeri istiyor.

Bu eşitsizlikleri taraf tarafa toplayarak genel bir sınır elde edebiliriz.

Taraf tarafa topladığımızda her harften ikişer tane olduğunu göreceğiz.

Sağ taraftaki sayıları toplayalım: on bir, on iki ve on üç toplamda otuz altı yapar.

Eşitsizliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde, üçünün toplamının on sekizden küçük olması gerektiğini buluruz.

S artı C artı A toplamı on sekizden küçük bir tam sayı olmalı. Dolayısıyla en büyük tam sayı değeri on yedi olabilir gibi görünüyor.