Üç Kareli Düzenek Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.
[Görsel açıklaması: 1, 7, a, c köşeleri olan karede merkezde 5; -2, c, d, 4 köşeleri olan karede merkezde 6; d, -1, 3, b köşeleri olan karede merkezde 4 yazmaktadır.]
Bu düzenekte her bir karenin içinde yazılı olan sayının karesi bu karenin köşelerinde bulunan çemberlerde yazılı olan sayıların toplamına eşittir.
Buna göre, $a + b$ toplamı kaçtır?
A) $-3$
B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $3$
Soruda görsel içerik var: Üç tane yan yana birbirine bağlı kareden oluşan bir düzenek vardır. Soldaki karenin köşelerinde 1, 7, a ve c sayıları, içinde ise 5 sayısı yer alır. Ortadaki karenin köşelerinde c, d, 4 ve -2 sayıları, içinde ise 6 sayısı yer alır. Sağdaki karenin köşelerinde d, b, 3 ve -1 sayıları, içinde ise 4 sayısı yer alır. Şeklin üzerine 'ÖSYM' damgası basılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şahin, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda her bir karenin içindeki sayının karesinin, o karenin köşelerindeki sayıların toplamına eşit olduğu belirtilmiş.
Soru Analizi
İlk olarak sol taraftaki kareyi inceleyelim. Karenin içindeki sayı beş olduğuna göre, beşin karesi köşelerindeki bir, yedi, ce ve a sayılarının toplamına eşittir.
1. Sol Kare Denklemi
Buradaki sabit sayıları toplayalım ve beşin karesini yirmi beş olarak yazalım.
Sekizi karşı tarafa eksi olarak attığımızda, ce artı a toplamını on yedi olarak buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi de sağ taraftaki kareye bakalım. İçindeki sayı dört olduğuna göre, dördün karesi köşelerindeki de, be, eksi bir ve üç sayılarının toplamına eşittir.
2. Sağ Kare Denklemi
Köşedeki sayıları sadeleştirirsek, de artı be artı iki ifadesi on altıya eşit olur.
İkiyi karşıya attığımızda, de artı be toplamını on dört olarak elde ederiz. Bu da ikinci denklemimizdir.
Son olarak üstteki, yani ortadaki kareye geçelim. İçindeki sayı altı, köşelerinde ise eksi iki, dört, ce ve de sayıları bulunuyor.
3. Üst Kare Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
