Üç Kap Problemi

Merhaba Yağız, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Soruda sekiz eş bölmeli özdeş kaplar verilmiş. Şekil birde yedi bölme, Şekil ikide beş bölme ve Şekil üçte üç bölme su ile doludur.

Öncelikle çok pratik ve hızlı bir örüntü yöntemi kullanalım. Dolu bölme sayılarındaki değişim ile ağırlıklar arasındaki ilişkiye bakalım.

Yani dolu bölme sayısı iki azalmıştır. Buna karşılık ağırlık ise üç yüz otuz gramdan iki yüz yetmiş grama düşmüştür.

Demek ki her iki bölme su azaldığında, kabın toplam ağırlığı altmış gram hafiflemektedir.

Şimdi de aynı mantığı Şekil iki'den Şekil üç'e geçerken uygulayalım. Şekil iki'de beş bölme doluyken, Şekil üç'te üç bölme doludur.

Bu durumda ağırlık yine altmış gram azalacaktır. İki yüz yetmişten altmışı çıkardığımızda cevabı iki yüz on gram buluruz.

Şimdi de bu pratik çözümümüzün doğruluğunu kanıtlamak için cebirsel denklemler kuralım. Boş kabın ağırlığına K, bir bölme suyun ağırlığına ise S diyelim.

Şekil bir için denklemimiz K artı yedi s eşittir üç yüz otuz olur.