Mumların Yanma Süresi ve Uzunluk Problemi

Merhaba Busenur, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. İlk olarak, soruda verilen mumların başlangıç durumunu modelleyerek işe başlayalım.

Her bir mumun başlangıçtaki boyuna L diyelim. İki tahta blok arasındaki toplam mesafeyi ise D ile gösterelim.

Başlangıçta mumlar yakılmadan önce aralarındaki mesafe dört santimetre olarak verilmiş. Bu yüzden toplam mesafe, iki mumun boyu artı dört santimetre, yani iki L artı dört olur.

Şimdi birinci sıradaki mumları inceleyelim. Bu sırada her iki tarafta da mavi çizgili özdeş mumlar bulunuyor.

Mavi mumların erime hızına v mavi diyelim. Birinci sıradaki mumlar üç dakika yandıktan sonra söndürülüyor.

Üçüncü dakikada aradaki mesafe on altı santimetre ölçülmüş. Bu durumda iki mumun kalan boyları ile aradaki mesafenin toplamı, toplam uzaklığa eşit olmalıdır.

Sol tarafı sadeleştirelim. İki L eksi altı v mavi artı on altı, iki L artı dörde eşit olur.

İki L değerleri karşılıklı olarak birbirini götürür.

Buradan altı v mavi eşittir on iki buluruz. Yani mavi mumun yanma hızı dakikada iki santimetredir.

Şimdi ikinci sıraya geçelim. Bu sırada sol tarafta kırmızı bir mum, sağ tarafta ise mavi bir mum bulunuyor.

Kırmızı mumun erime hızına v kırmızı diyelim. İkinci sıradaki mumlar dört dakika boyunca yanıyor. Mavi mumun hızını iki bulmuştuk.