Kulaç Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
3. Kulaç, doğal bir uzunluk ölçüsü olup yanlara açılmış iki kolun orta parmak uçları arasındaki mesafeyi ifade eder.
[Görsel: Kerim, Selim, Suat, Fuat, Murat sırasıyla yan yana durmaktadır.]
Kerim'in kulaç uzunluğu Selim'in kulaç uzunluğunun $7/8$ idir.
Suat ile Fuat'ın kulaç uzunlukları birbirine eşit ve Murat'ın kulaç uzunluğunun $8/9$ udur.
Bu beş kişi şekildeki gibi yan yana durduğunda kulaçlarının toplam uzunluğu $595$ cm olmaktadır.
Kerim ile Murat bu sıradan ayrıldıklarında ise geriye kalanların kulaçlarının gösterdiği uzunluk $344$ cm olmaktadır.
Buna göre, Selim ile Suat'ın kulaçlarının toplam uzunluğu kaç cm dir?
A) 256 B) 264 C) 288 D) 300 E) 310
Soruda görsel içerik var: Sağ taraftaki soruda, yan yana duran ve kollarını iki yana açmış 5 kişiyi temsil eden bir çizim yer alıyor. İsimleri Kerim, Selim, Suat, Fuat ve Murat olarak belirtilmiştir. İsimlerin altında kulaç uzunluklarını temsil eden değişkenler (7x, 8x, 8x, 8x, 9x) el yazısıyla eklenmiştir. Tüm kişilerin toplamının 595 cm olduğu bir ok ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sla, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak kulaç uzunluklarını değişkenlerle ifade ederek başlayalım.
Kulaç Uzunlukları
Kişilerin kulaç uzunluklarını baş harfleriyle gösterelim:
Beş kişinin kulaç uzunlukları toplamı beş yüz doksan beş santimetre olarak verilmiş. Kerim ve Murat sıradan ayrıldığında ise geriye kalan Selim, Suat ve Fuat'ın kulaç toplamı üç yüz kırk dört santimetre oluyor.
Toplam Kulaç Uzunlukları
Bu iki denklemi kullanarak Kerim ve Murat'ın kulaç uzunlukları toplamını kolayca bulabiliriz. İkinci denklemi birincide yerine yazalım.
Buradan, üç yüz kırk dört artı K artı M eşittir beş yüz doksan beş elde ederiz.
Üç yüz kırk dördü karşıya atıp çıkardığımızda, Kerim ve Murat'ın toplam uzunluğunu iki yüz elli bir santimetre buluruz.
Şimdi soruda verilen diğer oranlara bakalım. Kerim'in kulaç uzunluğu Selim'in sekizde yedisiymiş. Bu durumda Selim'in kulacı, Kerim'in yedilide sekizidir.
Oranların Belirlenmesi
Ayrıca Suat ile Fuat'ın kulaç uzunlukları eşit ve Murat'ın dokuzda sekizidir.
Elimizdeki bu ifadeleri, Selim, Suat ve Fuat'ın toplamı olan üç yüz kırk dört denkleminde yerine koyalım.
Denklemlerin Birleştirilmesi
Değerleri yazdığımızda, K cinsinden Selim ve M cinsinden Suat ile Fuat'ı toplarız.
Denklemi düzenlersek, sekiz bölü yedi K artı on altı bölü dokuz M eşittir üç yüz kırk dört elde edilir.
Denklemin her iki tarafını sekiz ile bölerek sadeleştirelim. Böylece işlemimiz çok daha kolaylaşacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
