Üç Farklı Boyuttaki Kare Kartonların Toplam Uzunluğu
Yayınlanma:
Alanları küçükten büyüğe doğru birbirinin iki katı olan üç farklı boyuttaki kare kartonlar, kenarları ve köşeleri çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki yapı oluşturulmuştur. En küçük kartonun alanı $6,25\text{ cm}^2$ olduğuna göre, bu yapının santimetre cinsinden uzunluğu aşağıdaki tam sayılardan hangisine daha yakındır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20
Soruda görsel içerik var: The image displays a horizontal structure made of five square cardboard pieces placed side-by-side. From left to right, the sequence is: blue, yellow, red, yellow, blue. These squares have different sizes, where the area of the yellow square is twice the area of the red one, and the area of the blue square is twice the area of the yellow one. A horizontal dimension line with a question mark below it indicates the total length of the base of this combined structure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deha, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu çözelim. Soruda alanları küçükten büyüğe ikişer katı olan üç farklı kare kartonun yan yana dizilmesiyle oluşan şeklin toplam uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Soru Analizi
Hadi önce bu yapıyı oluşturan karelerin alanlarını belirleyelim. En küçük kırmızı kartonun alanının altı tam yüzde yirmi beş santimetrekare olduğunu biliyoruz.
Karelerin Alanları
Karelerin alanları küçükten büyüğe doğru birbirinin iki katı olduğuna göre, sarı kartonun alanı kırmızı kartonun alanının iki katı, mavi kartonun alanı da sarı kartonun alanının iki katıdır.
Harika! Şimdi her bir karenin kenar uzunluğunu bulmak için bu alanların karekökünü alalım.
Kırmızı karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım. Altı tam yüzde yirmi beş, yirmi beş bölü on'un karesidir, yani kenarı iki buçuk santimetredir.
Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
Şimdi de sarı karenin kenar uzunluğunu bulalım. Alanı on iki buçuk olduğuna göre kenarı karekök on iki virgül beştir.
Son olarak en büyük mavi karenin kenar uzunluğu, karekök yirmi beşten tam olarak beş santimetre olur.
Şimdi şeklimizin toplam uzunluğunu bulalım. Şekle baktığımızda yan yana iki mavi, iki sarı ve bir kırmızı kare yerleştirilmiştir.
Toplam Uzunluk
Bulduğumuz kenar uzunluklarını yerine yazalım: iki çarpı beş, artı iki çarpı karekök on iki virgül beş, artı iki buçuk.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
