Üç Dikdörtgenin Büyütülerek Yeni Bir Dikdörtgen Oluşturulması

MathematicsProportion and ScalingOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Aşağıdaki bilgisayar ekranında, ölçüleri santimetre cinsinden verilen üç dikdörtgen görülmektedir. [Görsel 1: Yeşil (2-5), Mavi (3-4), Pembe (4-6)] Bu üç dikdörtgenin her biri, kenarlarının uzunlukları oranı değiştirilmeden, kısa kenarları eşit ve tam sayı olacak biçimde büyütülüyor. Sonra, bu şekiller üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde döndürülmeden yan yana getirilip şekildeki gibi yeni bir dikdörtgen elde ediliyor. [Görsel 2: Yan yana dizilmiş üç dikdörtgen ve toplam uzunluk x] Buna göre, yeni oluşan dikdörtgenin uzun kenarı (x) kaç cm olabilir? A) 42 B) 45 C) 56 D) 64 E) 72

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde üç farklı dikdörtgen bir bilgisayar ekranında gösterilmiştir: yeşil (y:2, u:5), mavi (y:3, u:4), pembe (y:4, u:6). Alttaki görselde ise bu üç dikdörtgenin yan yana getirilerek oluşturduğu yeni bir dikdörtgen ve toplam uzunluk x gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Dikdörtgenlerin Büyütülmesi


2
Adım 2

Elimizde üç tane dikdörtgen var. İlk olarak bu dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını ve oranlarını belirleyelim.

DikdörtgenKısa KenarUzun KenarOran
Yeşil255/2
Mavi344/3
Pembe466/4=3/2
3
Adım 3

Soru bizden bu dikdörtgenleri, kenar oranlarını bozmadan, kısa kenarları birbirine eşit ve birer tam sayı olacak şekilde büyütmemizi istiyor.

4
Adım 4

Kısa kenarların hepsi aynı tam sayı olacağına göre, bu sayı hem ikiye, hem üçe hem de dörde tam bölünmeli. Yani iki, üç ve dördün en küçük ortak katını bulmalıyız.

Adım 1: Kısa Kenarı Belirleme

$$EKOK(2, 3, 4) = 12$$
5
Adım 5

Demek ki yeni dikdörtgenlerin ortak kısa kenarı on iki veya on ikinin katları olmalı. Şimdilik bu kenarı on iki olarak kabul edelim.

$$k = 12 · n \text{ (n bir tam sayı)}$$
6
Adım 6

Şimdi her bir dikdörtgenin yeni uzun kenarlarını oranları koruyarak hesaplayalım. Yeşil olanla başlayalım.

Adım 2: Yeni Uzun Kenarlar (n=1 için)

$$Yeőil: 12 · \frac{5}{2} = 30$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Proportion and Scaling
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir