Üç Dikdörtgenin Büyütülerek Yeni Bir Dikdörtgen Oluşturulması
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki bilgisayar ekranında, ölçüleri santimetre cinsinden verilen üç dikdörtgen görülmektedir. [Görsel 1: Yeşil (2-5), Mavi (3-4), Pembe (4-6)] Bu üç dikdörtgenin her biri, kenarlarının uzunlukları oranı değiştirilmeden, kısa kenarları eşit ve tam sayı olacak biçimde büyütülüyor. Sonra, bu şekiller üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde döndürülmeden yan yana getirilip şekildeki gibi yeni bir dikdörtgen elde ediliyor. [Görsel 2: Yan yana dizilmiş üç dikdörtgen ve toplam uzunluk x] Buna göre, yeni oluşan dikdörtgenin uzun kenarı (x) kaç cm olabilir? A) 42 B) 45 C) 56 D) 64 E) 72
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde üç farklı dikdörtgen bir bilgisayar ekranında gösterilmiştir: yeşil (y:2, u:5), mavi (y:3, u:4), pembe (y:4, u:6). Alttaki görselde ise bu üç dikdörtgenin yan yana getirilerek oluşturduğu yeni bir dikdörtgen ve toplam uzunluk x gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgenlerin Büyütülmesi
Elimizde üç tane dikdörtgen var. İlk olarak bu dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını ve oranlarını belirleyelim.
| Dikdörtgen | Kısa Kenar | Uzun Kenar | Oran |
|---|---|---|---|
| Yeşil | 2 | 5 | 5/2 |
| Mavi | 3 | 4 | 4/3 |
| Pembe | 4 | 6 | 6/4=3/2 |
Soru bizden bu dikdörtgenleri, kenar oranlarını bozmadan, kısa kenarları birbirine eşit ve birer tam sayı olacak şekilde büyütmemizi istiyor.
Kısa kenarların hepsi aynı tam sayı olacağına göre, bu sayı hem ikiye, hem üçe hem de dörde tam bölünmeli. Yani iki, üç ve dördün en küçük ortak katını bulmalıyız.
Adım 1: Kısa Kenarı Belirleme
Demek ki yeni dikdörtgenlerin ortak kısa kenarı on iki veya on ikinin katları olmalı. Şimdilik bu kenarı on iki olarak kabul edelim.
Şimdi her bir dikdörtgenin yeni uzun kenarlarını oranları koruyarak hesaplayalım. Yeşil olanla başlayalım.
Adım 2: Yeni Uzun Kenarlar (n=1 için)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye