Üç Dikdörtgen Kartonun Alanı

Merhaba sevgili arkadaşlar! Bu soruda, renkleri dışında özdeş üç adet dikdörtgen kartonun iki farklı şekilde yerleştirilmesiyle oluşan Şekil bir ve Şekil iki çevre uzunluklarını kullanarak bir kartonun alanını bulacağız.

Öncelikle her bir özdeş dikdörtgen kartonun kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim.

Şimdi Şekil birin çevresini bu a ve b değişkenleri cinsinden hesaplayalım. Yatay ve dikey kenarları ayrı ayrı toplayabiliriz.

Şekil birdeki yatay sınırları belirleyelim. Alt taban a artı b, üstteki yeşil kartonun üst kenarı b, ve mavi kartonun üst kenarı a kadardır. Toplam yatay uzunluk iki a artı iki b olur.

Dikey kenarlara bakarsak, soldaki mavi kartonun yüksekliği b, sağdaki üst üste iki kartonun yüksekliği iki a, ve mavi ile yeşil arasındaki yükseklik farkı b eksi iki a kadardır. Toplam dikey uzunluk ise iki b olur.

Yatay ve dikey uzunlukları topladığımızda, Şekil birin çevresi iki a artı dört b olarak bulunur. Soruda bu değerin kırk kök iki santimetre olduğu verilmiş.

Şimdi de aynı mantıkla Şekil ikinin çevre uzunluğunu hesaplayalım.

Şekil ikideki yatay kenarların toplamı: Alt tarafta iki a artı b, üst tarafta ise iki tane a ve bir tane b olmak üzere, toplam dört a artı iki b eder.

Dikey kenarlar ise en solda b, en sağda b, ve iç kısımlarda iki tane b eksi a uzunluğudur. Bunların toplamı ise dört b eksi iki a yapar.